已知,如图在矩形ABCD中,E为AD中点,EF⊥EC交AB于F,连结FC(AB>AE)
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/16 15:00:54
已知,如图在矩形ABCD中,E为AD中点,EF⊥EC交AB于F,连结FC(AB>AE)
设AB:BC=K,是否存在这样的K值,使得△AEF∽△BFC,若存在,证明你的结论并求出K的值;若不存在,说明理由.
![](http://img.wesiedu.com/upload/a/6e/a6e452cb98bc36dfdbaca37e703b73fe.jpg)
设AB:BC=K,是否存在这样的K值,使得△AEF∽△BFC,若存在,证明你的结论并求出K的值;若不存在,说明理由.
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![已知,如图在矩形ABCD中,E为AD中点,EF⊥EC交AB于F,连结FC(AB>AE)](/uploads/image/z/5190737-41-7.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%2C%E5%A6%82%E5%9B%BE%E5%9C%A8%E7%9F%A9%E5%BD%A2ABCD%E4%B8%AD%2CE%E4%B8%BAAD%E4%B8%AD%E7%82%B9%2CEF%E2%8A%A5EC%E4%BA%A4AB%E4%BA%8EF%2C%E8%BF%9E%E7%BB%93FC%28AB%3EAE%29)
设AD=2x,AB=b,DG=AF=a,则FB=b-a,
∵∠GEC=90°,ED⊥CD,
∴ED2=GD•CD
∴x2=ab,
假定△AEF与△BFC相似,则有两种情况:
一是∠AFE=∠BCF;则∠AFE与∠BFC互余,于是∠EFC=90°,因此此种情况是不成立的.
二是∠AFE=∠BFC.
根据△AEF∽△BFC,
于是:AF:AE =BF :BC
即a :x =b-a :2x ,得b=3a
所以x2=ab=3a2,因此x=√3a
于是k=AB :BC =b :2x =3a :2 √3 a = √3:2 .
∵∠GEC=90°,ED⊥CD,
∴ED2=GD•CD
∴x2=ab,
假定△AEF与△BFC相似,则有两种情况:
一是∠AFE=∠BCF;则∠AFE与∠BFC互余,于是∠EFC=90°,因此此种情况是不成立的.
二是∠AFE=∠BFC.
根据△AEF∽△BFC,
于是:AF:AE =BF :BC
即a :x =b-a :2x ,得b=3a
所以x2=ab=3a2,因此x=√3a
于是k=AB :BC =b :2x =3a :2 √3 a = √3:2 .
已知,如图在矩形ABCD中,E为AD中点,EF⊥EC交AB于F,连结FC(AB>AE)
已知:如图,在矩形ABCD中,E为AD中点,EF⊥EC交AB于F,联结FC(AB>AE)
如图,在矩形ABCD中,E为AD中点,EF⊥EC交AB于点F,连接FC(AB>AE).
如图,在矩形ABCD中,E为AD中点,EF垂直EC交AB于F,连接FC(AB》AE)
在矩形ABCD中,E为AD的中点,EF⊥EC交AB,AC于F,连结EC(AB>AE)
已知:在矩形ABCD中,E为AD的中点,EF垂直于EC交AB于F,连接FC(AB大于AE).
如图,在正方形ABCD中,E为AD中点,EF⊥EC交AB于点F,连接FC(AB>AE),三角形AEF相似三角形EFC吗
相似三角形的判定如图,在矩形ABCD中,E为AD的中点,EF⊥EC交AB于F,连接FC(AB>AE)问:△AEF与△EF
如图所示,在矩形ABCD中,E为AD的中点,EF垂直EC,交AB于点F,连接FC(AB大于AE)
矩形ABCD中,E为AD中点,EF⊥EC交AB于F,连FC(AB>AE)求证△AEF∽△ECF
如图,在矩形abcd中,E为AD中点,EF垂直EC交AB于F,联结FC(AB>AE).△AEF与△EFC相似吗?请说明理
如图所示,在矩形ABCD中,E为AD的中点,EF⊥EC交AB与点F,连接FC(AB>AE).