作业帮 > 数学 > 作业

三角形ABC内接于以O为圆心,1为半径的圆,且3向量OA+4向量OB+5向量OC=向量0,求三角形ABC面积

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 05:18:50
三角形ABC内接于以O为圆心,1为半径的圆,且3向量OA+4向量OB+5向量OC=向量0,求三角形ABC面积
三角形ABC内接于以O为圆心,1为半径的圆,且3向量OA+4向量OB+5向量OC=向量0,求三角形ABC面积
3OA+4OB=5CO
因为345是勾股数,所以OA与OB垂直,所以OA*OB=O.同样得OB*OC=-4/5,OC*OA=-3/5.
则AOC的正弦值为3/5,BOC的正弦值为4/5,所以可求得S△AOC为3/5 S△BOC为4/5,S△AOB为1/2,所以S△ABC为6/5
再问: 别复制,要过程
再答: 3OA+4OB=5CO 两边同时平方 9+24OA*OB+16=25 OA*OB=|OA|*|OB|CosAOB ∴CosAOB=0 ∴OA与OB垂直