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超难数学几何题 如图,△ABC为等腰直角三角形,∠BAC=90度,D为AC的中点,AE⊥BD于E,求证∠BAE=∠FDC

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/05 00:10:48
超难数学几何题
如图,△ABC为等腰直角三角形,∠BAC=90度,D为AC的中点,AE⊥BD于E,求证∠BAE=∠FDC
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超难数学几何题 如图,△ABC为等腰直角三角形,∠BAC=90度,D为AC的中点,AE⊥BD于E,求证∠BAE=∠FDC
证明:
过C作AC的垂直线交AF的延长线于H
∵AB=AC
∠BAD=∠ACH ∠FAC=∠ABD
∴△ABD≌△ACH
∴AD=CH=CD ∠H=∠ADB
又∵∠ACB=∠BCH=45° CF=CF
∴△CDF≌△CHF
∴∠H=∠FDC
∴∠FDC=∠ADB=∠BAE
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