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在三角形ABC中,D是BC边上的一点,E是AD中点,过点A做BC的平行线交BE的延长线于F,且AF=DC,连接CF,

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/04 01:24:46
在三角形ABC中,D是BC边上的一点,E是AD中点,过点A做BC的平行线交BE的延长线于F,且AF=DC,连接CF,
如果AB=AC,试猜想ADCF的形状,证明结论
在三角形ABC中,D是BC边上的一点,E是AD中点,过点A做BC的平行线交BE的延长线于F,且AF=DC,连接CF,
矩形 你自己画图,这是证明﹕因为AF平行于DC,AF=DC
所以平行四边形ADCF
因为E是AD中点,AF平行于BD
所以△AEF全等于△DEB
所以AF=BD=DC
因为AB=AC
所以等腰△ABC
所以AD垂直于BC
所以角ADC=90度
所以矩形ADCF