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在△ABC中,DE‖BC,EF‖AB,△ADE∽△ABC∽△EFC,AD:DB=3:2,FC=2,AC=6.求DE和CE

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 16:34:10
在△ABC中,DE‖BC,EF‖AB,△ADE∽△ABC∽△EFC,AD:DB=3:2,FC=2,AC=6.求DE和CE的长.
在△ABC中,DE‖BC,EF‖AB,△ADE∽△ABC∽△EFC,AD:DB=3:2,FC=2,AC=6.求DE和CE
∵DE//BC且△ADE∽△ABC
∴AD:DB = AE:DC = 3:2
又∵ AC = 6 ∴ AE = 3.6 EC = 2.4
∵ EF// AB△EFC∽△ABC
∴CE:AE = FC:FB = 2:3
又∵FC = 2
∴BF = 3
又∵两个平行的已知条件
∴BDEF为平行四边形
所以DE = BF = 3