圆C经过点A（2，-1），和直线x+y=1相切，且圆心在直线y=-2x上．

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/05 09:27:37

圆C经过点A（2，-1），和直线x+y=1相切，且圆心在直线y=-2x上．
（1）求圆C的方程；
（2）圆内有一点B(2，−

)

（1）设圆心（m，-2m），方程为：（x-m）²+（y+2m）²=r²
∵圆过A（2，-1），∴有（2-m）²+（-1+2m）²=r²
又
|m−2m−1|

2＝r，解得m＝1，r＝
2，
∴圆的方程为（x-1）²+（y+2）²=2．
（2）由题意，（x-1）²+（y+2）²=2的圆心坐标为C（1，-2），则kCB＝
−2+
5
2
1−2=-
1
2，
∴以B(2，−
5
2)为中点的弦所在的直线的斜率为2，
∴所求直线方程为y+
5
2＝2(x−2)，即4x-2y-13=0．

圆C经过点A（2，-1），和直线x+y=1相切，且圆心在直线y=-2x上．已知圆C经过A（2，-1）和直线x+y=1相切，且圆心在直线y=-2x上．求经过点A(2,-1),和直线x+y=1相切,且圆心在直线2x+y=0上的圆的方程求经过点A(2,-1),和直线x+y=1相切,且圆心在直线y=-2x上的圆的方程. 求经过点A{2,-1}和直线x+y=1相切,且圆心在直线y=-2x上的圆的方程! 1.求经过点A（2,-1）,和直线x+y=1相切,且圆心在直线y=-2x上的园的方程. 求经过A（2，-1），和直线x+y=1相切，且圆心在直线y=-2x上的圆的方程．求经过A（0，-1）和直线x+y=1相切，且圆心在直线y=-2x上的圆的方程．求圆心在直线y=-2x上,且经过点A（2,-1）,与直线x+y=1相切的圆的方程求圆心在直线y=-2x上,且经过点A（2,-1）,与直线x+y=1相切的圆的方程. 已知圆C经过M（2,-1）和直线x+y=1相切,且圆心在直线y=-2x上,求圆的方程设圆心C经过点A(2,-1)和直线x+y=1相切.且圆心在直线y=-2x上,求圆C的方程.