(2012•宝安区二模)如图1,已知矩形ABCD中,AB=43BC,O是矩形ABCD的中心,过点O作OE⊥AB于E,作O
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/06/13 11:37:57
(2012•宝安区二模)如图1,已知矩形ABCD中,AB=
BC
4 |
3 |
(1)∵O是矩形ABCD的中心,OE⊥AB于E,OF⊥BC于F,
∴AE=
1
2AB,CF=
1
2BC,
∵AB=
4
3BC,
∴
1
2AB=
1
2×
4
3BC,即AE=
4
3CF;
∵AB⊥BC,点E、F分别是AB、BC上的点,
∴AE⊥CF;
故答案为AE=
4
3CF;AE⊥CF;
(2)(1)中的结论仍然成立.
如图1,延长AE交BC于H,交CF于G,
由已知得BE=
1
2AB,BF=
1
2BC
∴
BE
AB=
BF
BC=
1
2
∵∠ABC=∠EBF=90°,
∴∠ABE=∠CBF,
∴△ABE∽△CBF,
∴∠BAE=∠BCF,
AE
CF=
AB
BC=
4
3,
∵∠BAE+∠AHB=90°,∠AHB=∠CHG,
∴∠BCF+∠CHG=90°
∴∠CGH=180°-(∠BCF+∠CHG)=90°,
∴AE⊥CF,且AE=
4
3CF.
(3)∵AB=
4
3BC,AB=8,
∴BC=6,
∴BE=OF=4,BF=OE=3,
∵点O在CF上,
∴∠CFB=90°,
∴CF=
BC2−BF2=
62−32=3
∴AE=
1
2AB,CF=
1
2BC,
∵AB=
4
3BC,
∴
1
2AB=
1
2×
4
3BC,即AE=
4
3CF;
∵AB⊥BC,点E、F分别是AB、BC上的点,
∴AE⊥CF;
故答案为AE=
4
3CF;AE⊥CF;
(2)(1)中的结论仍然成立.
如图1,延长AE交BC于H,交CF于G,
由已知得BE=
1
2AB,BF=
1
2BC
∴
BE
AB=
BF
BC=
1
2
∵∠ABC=∠EBF=90°,
∴∠ABE=∠CBF,
∴△ABE∽△CBF,
∴∠BAE=∠BCF,
AE
CF=
AB
BC=
4
3,
∵∠BAE+∠AHB=90°,∠AHB=∠CHG,
∴∠BCF+∠CHG=90°
∴∠CGH=180°-(∠BCF+∠CHG)=90°,
∴AE⊥CF,且AE=
4
3CF.
(3)∵AB=
4
3BC,AB=8,
∴BC=6,
∴BE=OF=4,BF=OE=3,
∵点O在CF上,
∴∠CFB=90°,
∴CF=
BC2−BF2=
62−32=3
(2012•宝安区二模)如图1,已知矩形ABCD中,AB=43BC,O是矩形ABCD的中心,过点O作OE⊥AB于E,作O
如图,已知矩形ABCD中,AB=4/3BC,O是矩形ABCD的中心,、(对角线的交点),过点O作OE⊥BC于F,得矩形B
如图,在矩形ABCD中,AB=4,BC=8,对角线AC、BD相交于点O,过点O作OE⊥AC交AD于点E,则AE的长是__
如图,在矩形ABCD中,AB=4,BC=8,对角线AC、BD相交于点O,过点O作OE垂直AC交AD于点E,则OE的长是(
如图,在矩形ABCD中,AB=4,BC=8,对角线AC、BD相交于点O,过点O作OE垂直AC交AD于点E,则OE的长是(
如图,在矩形ABCD中,AB=4,BC=8,对角线AC、BD相交于点O,过点O作OE垂直AC交AD于点E,则AE的长是(
如图,矩形ABCD中,AB=3,BC=5,过对角线交点O作OE⊥AC交AD于E,求AE的长
如图,矩形ABCD中,AB=3,BC=5.过对角线交点O作OE⊥AC交AD于E,则AE的长是( )
如图,在矩形ABCD中,AB=3,BC=5,过对角线交点O作OE⊥AC交AD于E,则AE的长是______.
如图在矩形ABCD中 对角线AC BD相交于点O,过点O作OE⊥BC,垂足为E,连DE交OC于点F,作FG⊥BC于点G
如图在矩形ABCD中 对角线AC BD相交于点O,过点O作OE⊥BC,垂足为E,连接DE交AC于点P,过P作PF⊥BC,
如图所示,在矩形abcd中,ab等于√2,bc等于2,对角线ac、bd相交于点o,过点o作oe⊥ac交ad于点e,则ae