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一道抛物线的题目.已知M点为抛物线y=x^2上的一个动点,求点M到直线2x-y=4的最短距离.

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/17 07:36:41
一道抛物线的题目.
已知M点为抛物线y=x^2上的一个动点,求点M到直线2x-y=4的最短距离.
一道抛物线的题目.已知M点为抛物线y=x^2上的一个动点,求点M到直线2x-y=4的最短距离.
M(a,b)
则b=a²
所以距离d=|2a-a²-4|/√(2²+1²)
=|a²-2a+4|/√5
=|(a-1)²+3|/√5
(a-1)²+3>=3
所以d>=3/√5
所以最短距离=3√5/5