设数列{an}中,a1=1且(2n+1)an=(2n-3)a(n-1),(n大于等于2),求{an},sn
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/16 07:11:32
设数列{an}中,a1=1且(2n+1)an=(2n-3)a(n-1),(n大于等于2),求{an},sn
把(2n+1)an=(2n-3)a(n-1)变形an/a(n-1)=(2n-3)/(2n+1)
则a2/a1=1/5,a3/a2=3/7,a4/a3=5/9.a(n-1)/a(n-2)=(2n-5)/(2n-1),an/a(n-1)=(2n-3)/(2n+1)
把各项依次相乘,得到3/(2n-1)(2n+1)=an/a1=an
所以an=3/(2n-1)(2n+1)=(3/2)[1/(2n-1)-1/(2n+1)]
sn=a1+a2+.an=(3/2)[(1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+.1/(2n-1)-1/(2n+1)]
=3/(2n+1)
则a2/a1=1/5,a3/a2=3/7,a4/a3=5/9.a(n-1)/a(n-2)=(2n-5)/(2n-1),an/a(n-1)=(2n-3)/(2n+1)
把各项依次相乘,得到3/(2n-1)(2n+1)=an/a1=an
所以an=3/(2n-1)(2n+1)=(3/2)[1/(2n-1)-1/(2n+1)]
sn=a1+a2+.an=(3/2)[(1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+.1/(2n-1)-1/(2n+1)]
=3/(2n+1)
设数列{an}中,a1=1且(2n+1)an=(2n-3)a(n-1),(n大于等于2),求{an},sn
数列{an}中,a1=1,且Sn=S(n-1)/[2S(n-1)+1](n大于等于2),求an
已知数列 an 中,a1=1,3an*a(n-1)+an-a(n-1)=0(n大于等于2) 求an通项
在数列{an}中,a1=3,an=2a(n-1)+n-2(n大等于2,且n属于N正)求an的前n项和sn
已知数列an-a(n-1)=n-1(n大于等于2)且a1=1,则Sn=
在数列{an}中,有a1=3,Sn=a1+a2+...+an,2an=Sn*S(n+1)(n大于等于2)
在数列an中,a1=1,sn=a1+a2+.+an,an=2sn-1(n属于N*,且大于等于2)
设数列{an}中,a1=2,a(n+1)=an+n+1,求an
已知数列{an}的前n项和满足a1=1/2,an=-Sn*S(n-1),(n大于或等于2),求an,Sn
设Sn是数列an的前n项和,已知a1=1,an=-Sn*Sn-1,(n大于等于2),则Sn=
已知数列an中 a1=-2且an+1=sn(n+1为下标),求an,sn
设正数数列an,a1=1,a2=2,且an=an-2除以an-1(n大于等于三)求an