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求证增函数 (2 18:43:41)

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/16 04:44:08
求证增函数 (2 18:43:41)
 
已知f(x)是偶函数,且在(-∞,0)上是减函数,求证:f(x)在(0,+∞)上是增函数.
再请各位教教我如何证明函数的增减性.
求证增函数 (2 18:43:41)
因为f(x)为偶函数,可得f(x)=f(-x)
在(-∞,0)上是减函数,这表示任取2个负数x1和x2(x1f(x2)
现在要求在(0,+∞)上的增减性,我们可以取任意2个正数x3=-x2,x4=-x1(根据x1