搜狗做题网求一道因式分解的结果：2x^2+xy-6y^2-x-16y-10
来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/29 04:09:32
求一道因式分解的结果：2x^2+xy-6y^2-x-16y-10
2x^2+xy-6y^2-x-16y-10
=(x+2y)(2x-3y)-5(x+2y)+2(2x-3y)-10
=(x+2y)[(2x-3y)-5]+2[(2x-3y)-5]
=(x+2y+2)(2x-3y-5).
若用待定系数法做,可如下:
设2x^2+xy-6y^2-x-16y-10=(x+ay+b)(2x+cy+d)
因为(x+ay+b)(2x+cy+d)
=2x^2+cxy+dx+2axy+acy^2+ady+2bx+bcy+bd
=2x^2+(c+2a)xy+acy^2+(d+2b)x+(ad+bc)y+bd
所以ac=1,c+2a=1,d+2b=-1,bd=-10,ad+bc=-16,
解得a=2,c=-3,b=2,d=-5 (1)
或a=-3/2,c=4,b=2,d=-5
或a=2,c=-3,b=-5/2,d=4
或a=-3/2,c=4,b=-5/2,d=4 (4)
把这四组答案代入ad+bc=-16,检验是否成立,
可知(1),(4)正确,
所以2x^2+xy-6y^2-x-16y-10=(x+2y+2)(2x-3y-5). (说明:(4)的结果可化为(1).)
=(x+2y)(2x-3y)-5(x+2y)+2(2x-3y)-10
=(x+2y)[(2x-3y)-5]+2[(2x-3y)-5]
=(x+2y+2)(2x-3y-5).
若用待定系数法做,可如下:
设2x^2+xy-6y^2-x-16y-10=(x+ay+b)(2x+cy+d)
因为(x+ay+b)(2x+cy+d)
=2x^2+cxy+dx+2axy+acy^2+ady+2bx+bcy+bd
=2x^2+(c+2a)xy+acy^2+(d+2b)x+(ad+bc)y+bd
所以ac=1,c+2a=1,d+2b=-1,bd=-10,ad+bc=-16,
解得a=2,c=-3,b=2,d=-5 (1)
或a=-3/2,c=4,b=2,d=-5
或a=2,c=-3,b=-5/2,d=4
或a=-3/2,c=4,b=-5/2,d=4 (4)
把这四组答案代入ad+bc=-16,检验是否成立,
可知(1),(4)正确,
所以2x^2+xy-6y^2-x-16y-10=(x+2y+2)(2x-3y-5). (说明:(4)的结果可化为(1).)
求一道因式分解的结果：2x^2+xy-6y^2-x-16y-10
因式分解 2x^+xy-6y^
x^2-7xy+6y 因式分解
因式分解xy+y平方+x-y-2
因式分解 求过程 x-xy+3y-3x 2x+xy-y-4x+5y-6
因式分解：x×x-xy-2y×y-x-y
因式分解x²+x-72 -x²-6x+10 若x、y满足2x+y-4=0求xy的最大值
6x^2+xy-2y^2的因式分解
因式分解求值已知：x+y=1,xy=-1/2,利用因式分解求：x(x+y)(x-y)-(x+y)的平方的值.
因式分解:8(x-2y)-x(7x+y)+xy.
x^2y-7xy+6y (因式分解）
因式分解3x^2y-3xy-6y