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点A在半径为3的⊙O内,OA=,P为⊙O上一点,当∠OPA取最大值时,PA的长等于( )

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/11 03:17:09
点A在半径为3的⊙O内,OA=,P为⊙O上一点,当∠OPA取最大值时,PA的长等于( )
点A在半径为3的⊙O内,OA=,P为⊙O上一点,当∠OPA取最大值时,PA的长等于( )
在△OPA中,当∠OPA取最大值时,OA取最大值,
∴PA取最小值,
又∵OA、OP是定值,
∴PA⊥OA时,PA取最小值;
在直角三角形OPA中,OA= √3,OP=3,
∴PA=√( 9-3)=√ 6 .