（2011•中山市三模）方程|sinx|x=k（k＞0）有且仅有两个不同的实数解θ，φ（θ＞φ），则以下有关两根关系的结

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/26 10:25:46

（2011•中山市三模）方程

|sinx|

依题意可知x＞0（x不能等于0）
令y₁=|sinx|，y₂=kx，然后分别做出两个函数的图象．
因为原方程有且只有两个解，所以y₂与y₁仅有两个交点，而且第二个交点是y₁和y₂相切的点，
即点（θ，|sinθ|）为切点，因为（-sinθ）′=-cosθ，所以切线的斜率k=-cosθ．而且点（φ，sinφ）在切线y₂=kx=-cosθx上．
于是将点（φ，sinφ）代入切线方程y₂=xcosθ可得：sinφ=-φcosθ．
故选B．

（2011•中山市三模）方程|sinx|x=k（k＞0）有且仅有两个不同的实数解θ，φ（θ＞φ），则以下有关两根关系的结方程|sinx|/x=k(k>0)有且仅有两个不同的实数解θ,φ(θ>φ),两根关系正确的是已知函数f(x)=sinx/x 证明：当x>0时,若方程|f(x)|=k有且仅有两个不同的实数解α,β（α>β）函数f（x）=sinx+2|sinx|（x∈[0，2π）的图象与直线y=k有且仅有两个不同的交点，则k的取值范围是（若关于x的方程（根号(4-x²)）-kx-3+2k=0有且只有两个不同的实数根,则k的范围若关于x的方程：绝对值x/x-3=kx^2有且仅有四个不同的实数根,则实数k的范围是? 已知方程x的平方+2（k-2）x+k的平方+4=0有两个实数根,且这两个实数根的平方和比两根的积大21,求k的值已知方程x²+2（k-2）x+k²+4=0有两个实数根,且两个实数根的平方和比两根的积大21,求k的若函数f（x）=cosx+|sinx|（x∈[0，2π]）的图象与直线y=k有且仅有四个不同的交点，则k的取值范围是__ 函数f(x)=sinx+|sinx|,x∈[0,2π]的图像与直线y=k有且仅有两个不同的交点,则k的取值范围是函数f(x)=sinx+2|sinx|,x∈[0,2π]的图像与直线y=k有且仅有两个不同的交点,则k的取值范围是多少关于x的方程kx^2+（k+1）x+k/4=0有两个不相等的实数根.（1）求k的取值范围.（2）是否有实数k,使方程的两