搜狗做题网已知函数f(x)=2根号3sinxcosx-2cos²x+1
来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/14 09:15:43
已知函数f(x)=2根号3sinxcosx-2cos²x+1
求f（x）的最小正周期
若α∈（0,π/2）,且f（α）=-1 求α
求f（x）的最小正周期
若α∈（0,π/2）,且f（α）=-1 求α
f(x)=2√3sinxcosx-2cos^2x+1
=√3*2sinxcosx-(2cos^2x-1)
=√3sin(2x)-cos(2x)
=2sin(2x-π/6)
∴f(x)的最小正周期=2π/2=π
f(α)=2sin(2α-π/6)= -1
sin(2α-π/6)= -1/2
2α-π/6= -π/6+kπ,k∈Z
∵α∈(0,π/2)
∴2α∈(0,π)
2α-π/6∈(-π/6,5π/6)
∴sin(2α-π/6)∈(-1/2,1/2)
而1/2不在区间内
∴不存在α使得f(α)= -1
=√3*2sinxcosx-(2cos^2x-1)
=√3sin(2x)-cos(2x)
=2sin(2x-π/6)
∴f(x)的最小正周期=2π/2=π
f(α)=2sin(2α-π/6)= -1
sin(2α-π/6)= -1/2
2α-π/6= -π/6+kπ,k∈Z
∵α∈(0,π/2)
∴2α∈(0,π)
2α-π/6∈(-π/6,5π/6)
∴sin(2α-π/6)∈(-1/2,1/2)
而1/2不在区间内
∴不存在α使得f(α)= -1
已知函数f(x)=2根号3sinxcosx-2cos²x+1
已知函数f(x)=2sinxcosx+2根号3cos²x-根号3
已知函数f（X)=sin²x+2根号3sinxcosx-cos²x
已知函数f(x)=cos^2x-sin^2x+2根号3sinxcosx+1
已知函数f(x)=1/2cos^2x+根号3／2sinxcosx+1
已知函数f(x)=2根号3sinxcosx+2cos^2x-1,
已知函数F(X)=2乘根号3sinxcosx+2cos^2X -1
已知函数f(x)=1+2根号3sinxcosx+2cos^2x
已知函数f(x)=1+2根号3sinxcosx+2cos^2x,
已知函数f(x)=2根号3sinxcosx+2cos^2x-1
已知函数f(x)=1/2cos2x+根号3sinxcosx-2cos^2x
已知函数f(x)=2cos平方x+2倍根号3sinxcosx+1