雨点下落过程中所受的空气阻力f=ksv^2,其中s为雨点的横截面积,雨点的密度为p

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/16 23:53:11

雨点下落过程中所受的空气阻力f=ksv^2,其中s为雨点的横截面积,雨点的密度为p
求若以初速度为零开始,到速度达到最大用时t,则估计t时间内下落的高度为多少.

估计这是高考题,所以解法应该是画v-t图像,在t=0的地方作切线,然后与v=vm这条直线交于一点,你把那个梯形面积算出来就算是估计了.注意不要直接用平均速度来求.
P.S.(我要开始吐槽了,本人高三党,前两天刚做过这题,MD被这坑爹答案雷到了)
首先题目有问题,速度其实是到不了最大的,速度和时间的函数关系是双曲正切,那个所谓收尾速度其实是一条水平渐近线
而h(t),v(t)解一个微分方程就能求出来了,分离变量就成了
但是把精确的解h(t)给求出来了还是没用,因为这个函数不能泰勒展开,会发散的,于是我就不会估计了,囧rz.注意是估计,也就是必须是多项式这样的形式,精确解不算估计囧
话说高三党会大一知识神马水平

雨点下落过程中所受的空气阻力f=ksv^2,其中s为雨点的横截面积,雨点的密度为p 1：设雨点下落过程收到空气阻力与雨点的横截面积S正比,与雨点下落的速度V的平方成正比,即f=ks（v的平方）【其中k为比雨点下落过程中受到的空气阻力与雨点横截面积成正比,与下落的速度平方成正比,即Ff=kSv² 在雨点下落过程中,它受到的空气阻力与横截面积S成正比,与下落的速度v的平方成正比,即F=kSv^2 关于雨点设雨点下落过程中受到的空气阻力与雨点下落的速度v的平方成正比,即f=kv~2.(其中k为比例系数).雨点接近地面雨点下落过程受到的空气阻力与雨点的横截面积S成正比,与雨点下落的速度v的平方成正比,即f=kSv2.则比例系数k的单位是假设雨点下落过程受到的空气阻力与雨点的横截面积S成正比,与雨点下落的速度v的平方成正比,即f=kSv2 再不刮风时,雨点在空中沿竖直方向下落,空气阻力f与雨点速度的平方成正比,f=kv^2,k为常数.若雨点的质量为m,则这个关于单位制的应用.在雨点下落过程中,它受到的空气阻力与横截面积S成正比,与下落的速度v的平方成正比,即F阻=kSvv(k 雨点在下落的过程中受到空气阻力同它的速度的平方根成正比,若已知雨点的速度达到20m/s时就可?D 在无风的情况下,假定雨点下落过程中受到的空气阻力与下落速度的平方成正比,即（k为比例系数且已知）.若雨点看作球形,球体雨滴在下降过程中,由于水气的凝聚,雨点质量将逐渐增大,同时由于下落速度逐渐增大,所受的空气阻力也将