这个问题谁会?帮忙了,谢谢.在三角形ABC中,已知三个边abc成等比数列,证明tanA/2*tanC/2>=1/3,

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/02 18:51:33

这个问题谁会?帮忙了,谢谢.在三角形ABC中,已知三个边abc成等比数列,证明tanA/2*tanC/2>=1/3,
会做的帮帮忙，把过程给一下，谢谢了

内心性质
r为内接圆半径
tanA/2=2r/b+c-a
tanC/2=2r/b+a-c
又有Heron公式
r(a+b+c)/2=√(p(p-a)(p-b)(p-c)) (p=(a+b+c)/2)
(tanA/2)(tanC/2)=4r^2/((b+c-a)(b+a-c))
带入化简得
(tanA/2)(tanC/2)=(a+c-b)/(a+b+c)
设比例系数为k,a=b/k c=bk
带入可得k^2-k+1/k^2+k+1>=1/3...(1)
现在只需证不等式(1)即可
注意到不等式
2(k-1)^2>=0
即3k^2-3k+3>=k^2+k+1 即不等式(1)
得证.

这个问题谁会?帮忙了,谢谢.在三角形ABC中,已知三个边abc成等比数列,证明tanA/2*tanC/2>=1/3, 在三角形ABC中,已知三个边abc成等比数列,证明tanA/2*tanC/2>=1/3, 在三角形ABC中,已知三个内角A.B.C成等差数列,则tanA/2+tanC/2+根号3倍的tanA/2乘以tanC/2 在三角形ABC中,已知tanA=2,tanB=1/3,求tanC 在三角形ABC中,证明tanA+tanB+tanC=tanA*tanB*tanC 证明：在三角形ABC中 ,tanA+tanB+tanC=tanA.tanB.tanC? 在三角形ABC中,已知tanA：tanB：tanC=1:2：3,怎么去求sinA：sinB：sinC 在三角形ABC中,已知A,B,C成等差数列,则tanA/2+tanC/2+√3tanA/2tanC/2的值? 已知在三角形ABC中,已知tanA=1/2,cosB=（3*根号10（1）求 tanC的直（2）若三角形 ABC最长在△ABC中,已知tanA:tanB:tanC=1:2:3,求tan(B-A) 在三角形ABC中,已知sinB=5/13,且a、b、c成等比数列.求1/tanA+1/tanC的值若ac*cosB=1 在三角形ABC中,1）当2B=A+C时,求tanA+tanC-根号3tanA乘tanC的值