搜狗做题网（2012•闸北区一模）已知函数f（x）=2|x-2|+ax（x∈R）有最小值．
来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：综合作业 时间：2024/06/13 06:15:37
（2012•闸北区一模）已知函数f（x）=2|x-2|+ax（x∈R）有最小值．
（1）求实常数a的取值范围；
（2）设g（x）为定义在R上的奇函数，且当x＜0时，g（x）=f（x），求g（x）的解析式．
（1）求实常数a的取值范围；
（2）设g（x）为定义在R上的奇函数，且当x＜0时，g（x）=f（x），求g（x）的解析式．
（1）∵f（x）=2|x-2|+ax，
∴f(x)＝
(a+2)x−4，x≥2
(a−2)x+4，x＜2（3分）
又函数f（x）=2|x-2|+ax（x∈R）有最小值，
∴-2≤a≤2，
即当-2≤a≤2 f（x）有最小值；（3分）
（2）∵g（x）为R上的奇函数，
∴g（-0）=-g（0），得g（0）=0，（2分）
设x＞0，则-x＜0，由g（x） 为奇函数，得g（x）=-g（-x）=（a-2）x-4． （4分）
∴g（x）=
(a−2)x+4，x＜0
0，x＝0
(a−2)x−4，x＞0，（2分）
∴f(x)＝
(a+2)x−4，x≥2
(a−2)x+4，x＜2（3分）
又函数f（x）=2|x-2|+ax（x∈R）有最小值，
∴-2≤a≤2，
即当-2≤a≤2 f（x）有最小值；（3分）
（2）∵g（x）为R上的奇函数，
∴g（-0）=-g（0），得g（0）=0，（2分）
设x＞0，则-x＜0，由g（x） 为奇函数，得g（x）=-g（-x）=（a-2）x-4． （4分）
∴g（x）=
(a−2)x+4，x＜0
0，x＝0
(a−2)x−4，x＞0，（2分）
（2012•闸北区一模）已知函数f（x）=2|x-2|+ax（x∈R）有最小值．
（2013•闸北区一模）已知函数f（x）=cosx（sinx+cosx），x∈R．
已知函数f（x）=2|x-2|+ax（x∈R）有最小值．
已知函数f（x）=2|x-2|+ax（x∈R）有最小值，求实数a的取值范围．
（2009•闸北区二模）已知函数f（x）=-2x
（2012•资阳一模）已知函数f（x）=2lnx-x2+ax，a∈R．
（2011•闸北区二模）设函数f（x）=log2（2x+1），x∈R．
已知二次函数f(x)=ax二次方+x有最小值,不等式f（x）
【高一】已知函数f(x)=X^2+ax+3当x∈[1,2]时,f（x）≥a恒成立,求a的最小值
（2014•闸北区一模）设a＞0，a≠1，函数f（x）=ax+2|sin2πx|-2（x＞0）至少有5个零点，则a的取值
已知函数f(x)=x²+ax+b-3(x∈R)的图像恒过点（2,0）,则a²+b²的最小值
（2013•闸北区一模）函数f(x)＝2