求曲线y=(x+1)(x+2)与x轴所围成图形的面积,并计算此图形绕y轴一周所得旋转体的体积

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/16 14:31:57

曲线 y=(x+1)(x+2)=x²+3x+2 与 x 轴交点 (-1,0) 和 (-2,0),极小值点 (-1.5,-0.25)S=(-2,-1)∫[0-(x+1)(x+2)]dx=(-2,-1)∫-(x²+3x+2)dx=-x³/3-1.5x²-2x|(-2,-1)=1/3-1.5+2-8/3+1.5*4-4=1/6曲线 x=-1.5-0.5√(1+4y) 与 x'=-1.5+0.5√(1+4y) 绕 y 轴旋转一周V=(-0.25,0)∫πx²-πx'²dy=(-0.25,0)∫π(x+x')(x-x')dy=(-0.25,0)∫3π√(1+4y)dy=0.5π(1+4y)^1.5|(-0.25,0)=π/2

求曲线y=(x+1)(x+2)与x轴所围成图形的面积,并计算此图形绕y轴一周所得旋转体的体积求由曲线y=x2及x=y2所围图形的面积，并求其绕y轴旋转一周所得旋转体的体积．求曲线 y=x2-2x，y=0，x=1，x=3所围成的平面图形的面积S，并求该平面图形绕y轴旋转一周所得旋转体求由曲线xy=1,直线y=0,x=1,x=3所围成的图形的面积,并求此图形绕x轴旋转一周所成的旋转体体积. 求曲线y=x^2与直线y=2x所围平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积求曲线y=sinx和它在x=pi/2处的切线及直线x=pi所围成图形的面积,并求此图形绕x轴旋转所得旋转体的体积求曲线y=sinx和它在x=p/2处的切线及直线x=p所围成图形的面积,并求此图形绕x轴旋转所得旋转体的体积. 求由抛物线y=1+x^2,x=0,x=1及y=0所围成的平面图形的面积,并求该图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积. 求面积和旋转体体积求由曲线 y=e^x 和 y=e^(-x) 及 x=1所围成的平面图形的面积及此图形绕x轴旋转一周所形求曲线 y=x^2 和x=y^2 所围成的平面图形,绕X轴旋转一周所得到的旋转体体积求由曲线y=x平方与y=根号x所围的成图形的面积,并求此平面绕x轴旋转所得的旋转体的体积求曲线y=x^2(x>0),y=1与y轴所围成的图形面积,与该图形绕x轴旋转一周所形成的旋转体体积