已知函数f(x)=1/3x³+1/2ax²+bx的两个极值点x1,x2,若x1∈（-∞,-1],x2

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 03:26:57

已知函数f(x)=1/3x³+1/2ax²+bx的两个极值点x1,x2,若x1∈（-∞,-1],x2∈[2,+∞),则a+b的最大值为?

(x)=1/3x³+1/2ax²+bx

f'(x)=x²+ax+b
令f'(x)=0
得x²+ax+b=0 (*)
∵两个极值点x1,x2,若x1∈（-∞,-1],x2∈[2,+∞),

∴f'(-1)=1-a+b≤0
f'(2)=4+2a+b≤0
满足条件的点(a,b)构成的区域如图,
z=a+b最大值的最优解为A(-1,-2)
a+b的最大值为-3

再问：你确定是三吗？为什么他们算出来是-3
再答：是-3的
再问：但是A点的坐标加起来不是最大吗
再答：

再问：哦，非常感谢

已知函数f(x)=1/3x³+1/2ax²+bx的两个极值点x1,x2,若x1∈（-∞,-1],x2 若x1,x2(x1≠x2)是函数f(x)=ax^3+bx^2-a^2x(a>0)的两个极值点已知函数f(x)=x^3/3+1/2ax^2+2bx+c的两个极值分别为f(x1),f(x2),若x1,x2分别在区间（已知a为常数,函数f(x)=x(lnx-ax)有两个极值点x1,x2(x10 f(x2)>-1/2 B、f(x1) 已知a为常数,函数f(x)=x(lnx-ax)有两个极值点x1,x2(x1-1/2 B、f(x1) 设x1、x2(x1≠x2)是函数f(x)=ax^3+bx^2-a^2x(a>0)的两个极值点已知函数f(x)＝13x3+12ax2+bx的两个极值点x1，x2，若x1∈（-∞，-1].x2∈[2，+∞），则a+b 已知函数f(x)=x∧2-2x+alnx+1有两个极值点x1,x2,且x1＜x2.求实数a的取若函数f(x)=x^3+ax^2+bx+c 有极值点x1,x2 且 f(x1)=x1 已知函数f(x)=ax^3+bx^2-a^2x(a>0)的两个极值点x1,x2满足|x1|+|x2|=2根号2,则b的最设X1 X2 (X1≠X2)是函数f(X)=ax^3;+bx^2-a^2x(a>0)的两个极值点题已知a为常数,函数f(x)=x(lnx一ax)有两个极值点x1,x2(x12/1B,f(x1)