（2014•济南二模）已知定义域为R的函数f（x）=a+2bx+3sinx+bxcosx2+cosx（a，b∈R）有最大

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/26 18:09:16

（2014•济南二模）已知定义域为R的函数f（x）=a+

2bx+3sinx+bxcosx

2+cosx

∵函数y=f（x）=a+
2bx+3sinx+bxcosx
2+cosx=a+bx+
3sinx
2+cosx 有最大值和最小值，
∴必有b=0，y=f（x）=a+
3sinx
2+cosx，即y-a=
3sinx
2+cosx．
∴3sinx+（a-y）cosx=2y-2a，∴
9+(a-y)2sin（x+φ）=2y-2a．
再根据|sin（x+φ）|=|
2y-2a

9+(a-y)2|≤1，可得（y-a）²≤3，故有a-
3≤y≤a+
3．
再根据最大值与最小值之和为6，可得2a=6，即a=3，
3a-2b=9-0=9，
故选：C．

（2014•济南二模）已知定义域为R的函数f（x）=a+2bx+3sinx+bxcosx2+cosx（a，b∈R）有最大已知向量a=（√3sinx,cosx+sinx）,b=（2cosx,cosx-sinx ）,函数f（x）=a·b,x∈R 已知a=(2sinx,m),b=(sinx=cosx,1),函数f(x)=ab(x∈R),若f(x)的最大值为根号二已知向量a=（cosx,sinx）,b=（2sinx,sinx-cosx）（x∈R）,设函数f（x）=a·b. 已知a=（2sinx,m）,b=（sinx+cosx,1）,函数f(x)=ab(x∈R),若f(x)的最大值为根号二（2014•大连二模）已知函数f（x）=sin2x+3sinx•cosx+2cos2x（x∈R）．在△ABC中，角A，B 已知向量a=(cos²x,sinx),b=(2,2cosx),设函数f(x)=a*b — √3 .（x∈R）（函数f(x)=ax^2+bx+3a+b为偶函数其定义域为[a-1.2a] (a,b属于R）求f(x)值域已知向量a＝(sinx，−2cosx)，b＝(sinx+3cosx，−cosx)，x∈R．函数f(x)＝a•b．三角函数：已知函数f(x)=2√3asinxcosx-2a(sinx)^2+b(a>0,b∈R)的定义域为[0,π/2] 已知函数y=f(x)的定义域为R,且对任意a,b∈R,都有f(a+b)=f(a)+f(b),且当x>0时,f(x）已知函数f（x）=sinx+cosx的定义域为[a，b]，值域为[-1，2]，则b-a的取值范围是 ___ ．