如图所示,已知AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB,垂足为H.(1)求证:AH×AB=AC^2
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/12 19:29:06
如图所示,已知AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB,垂足为H.(1)求证:AH×AB=AC^2
(2)若过A的直线与弦CD交于点(不含端点)E,与⊙O相交于点F.
求证:AE×AF=AC^2
(2)若过A的直线与弦CD交于点(不含端点)E,与⊙O相交于点F.
求证:AE×AF=AC^2
太简单了
(1)连接CB
因为AB是直径
所以角ACB=90度
因为角CAB=角CAB,角ACB=角AHC=90度
所以三角形ACH相似于三角形ABC
所以AC:AB=AH:AC
所以AH*AB=AC^2
(2)连接BC
因为AB是直径
所以角AFB=90度
因为角BAF=角BAF,角AFB=角AHE
所以三角形AHE相似于三角形AFB
所以AE:AB=AH:AF
所以AF*AE=AB*AH
因为AB*AH=AC^2
所以AF*AE=AC^2
(1)连接CB
因为AB是直径
所以角ACB=90度
因为角CAB=角CAB,角ACB=角AHC=90度
所以三角形ACH相似于三角形ABC
所以AC:AB=AH:AC
所以AH*AB=AC^2
(2)连接BC
因为AB是直径
所以角AFB=90度
因为角BAF=角BAF,角AFB=角AHE
所以三角形AHE相似于三角形AFB
所以AE:AB=AH:AF
所以AF*AE=AB*AH
因为AB*AH=AC^2
所以AF*AE=AC^2
如图所示,已知AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB,垂足为H.(1)求证:AH×AB=AC^2
AB是圆O的直径,CD垂直AB,垂足为H.(1)求证:AC平方=AH*AB (2)当点B移动到E时,设弦AE的延长线与弦
已知⊙o中弦AB⊥直径CD,垂足为点F,点E在AB上.EA=EC.求证:AC*AC=AE*AB
已知H是球O的直径AB上一点,AH:HB=1:2,AB⊥平面α,H为垂足,α截球O所得截面的面积为π,则球O的表面积为_
已知H是球O的直径AB上一点,AH:HB=1:2,AB⊥平面α,H为垂足,α截球O所得截面的面积为π,则球O的表面积为(
已知AB是圆O的直径,AC是弦,CD⊥AB,D为垂足,AE是圆O的切线,A为切点且AE=AC,求证:EF·EB=AD·A
如图,已知AB是⊙O的直径,CD⊥AB,垂足为D,AE⊥AB,且AE=AC,BE交圆O于点F 求证:EF·EB=AD·A
AB为O的直径,弦CD⊥AB,垂足为EF是CD延长线上一点,AF交O于G.(1)求证:∠AGC=∠FGD(2)AC·DG
如图,已知AB是半圆O的直径,CD⊥AB,垂足为D,弦AE交CD与点F,求证AC^2=AF·AE
如图所示,已知AB为⊙O的直径,CD是弦,且AB⊥CD于点E.连接AC、OC、BC.
如图已知AB是圆O的直径C是圆O上一点CD⊥AB求证1∠ACD=∠F 2AC
如图所示,AB为圆O的直径,CD为弦,且CD垂直AB,垂足为点H