如图所示,已知D为三角形ABC中的AB边上一点,DE平行BC交AC于E,EF平行AB交BC于F,而且三角形ADE的面积为

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 07:23:52

如图所示,已知D为三角形ABC中的AB边上一点,DE平行BC交AC于E,EF平行AB交BC于F,而且三角形ADE的面积为S1,三角形EFC的面积为S2.若S1=1 ,S2=4.求S平行四边形EFBD.

先由：三角形ADE∽三角形EFC
根据相似三角形的边长之比的平方＝面积之比
而：三角形ADE的面积S1＝1,三角形EFC的面积S2＝4
他们的面积之比为：S（ADE）/S（EFC)=S1/S2=1:4=1/4
故：DE/FC=根号（1/4）＝1/2
由DE＝BF（平行四边形对边相等）：BF/FC=1/2,FC＝2BF.(1)
过E做BC的垂线交BC于G点,不妨设EG＝h
h即是三角形FEC在FC边上的高,也是平行四边形EFBD在BC边上的高,所以它们的面积可以写成：
S（EFC）＝FC*h/2 将（1）代入得：S（EFC）＝2BF*h/2=BF*h
S(EFBD)=BF*h
可以看出两者相等,都等于BF*h,所以S(EFBD)=S（EFC）＝S2＝4
最终结果：
S(EFBD)＝4

如图所示,已知D为三角形ABC中的AB边上一点,DE平行BC交AC于E,EF平行AB交BC于F,而且三角形ADE的面积为 .已知D为三角形ABC边AB任意一点,DE平行BC,交AC于E,DF平行AC,交BC与F,设三角形ADE面积为S1,△D △ABC中,DE平行BC分别交AB,AC于D,E两点,过点E作EF平行AB交BC于点F,记△EFC的面积为S1,△ADE 在三角形ABC中,角A=90度,BC=10,三角形面积为25,D为AB边上的任意一点,过D作DE平行BC,交AC于点E. 如图,d为三角形abc内一点,过d作de平行ab,df平行ac,分别交bc于点e,f,过e作eg平行ac,交ab于点g, 已知,如图,三角形ABC是等边三角形,D为AB中点,DE⊥AC于E,EF平行AB交BC于F,CE=3cm,求△ABC的周如图所示,三角形ABC中,∠ABC、∠ACB的角平分线交于点D,过D作DE平行BC交AB于E,交AC于F,求证：EF=B 在RT三角形ABC中角B等于90度 D为AC上一点过点D作DE垂直AB于点E 作DF平行AB 交BC于点F 连接EF 如图在三角形abc中 d为ac边上一点 de垂直于ab于点e ed延长后交bc的延长线于点f 在三角形ABC中,D在AB上,DE平行于BC交AC于E,EF平行于AB交BC于F,求证三角形ABC相似三角形EFC 如图,D是△ABC中BC边上的一点,DE平行AC,交AB于点E,DF平行AB,交AC边于点F,且∠ADE,=∠ADF.求如图所示,已知三角形ABC中,BC=8,BC上的高h=4,点D为BC上一点,EF／／BC,交AB于点E,交AC于点F（E