已知抛物线y^2=x上存在两点关于直线l ：y=k（x-1）对称,求实数k的取值范围

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 03:36:43

对称两点：（x1,y1）,（x2,y2）
∴（y1-y2）/（x1-x2）=-1/k
y1^2=x1┄┄┄┄┄┄┄┄（1）
y2^2=x2┄┄┄┄┄┄┄┄（2）
（1）-（2）
y1^2-y2^2=x1-x2
两边同除以x1-x2得、
∴-（y1+y2）/k=1
∴y1+y2=-k
中点是（m,n）
∴n=-k/2
将n=-k/2代入n=k（m-1）并解得、
m=1/2
∴中点是（1/2,-k/2）
∵中点在抛物线y^2=x内部
（-k/2）＾2＜1/2
∴（k＾2）/4＜1/2
∴k＾2＜2
-√2＜k＜√2

已知抛物线y^2=x上存在两点关于直线l：y=k（x-1）+1对称,求实数k的取值范围已知抛物线y^2=x上存在两点关于直线l ：y=k（x-1）对称,求实数k的取值范围已知抛物线y²=x上存在两点关于直线l：y=k(x-1)+1对称,求实数k的取值范围已知抛物线Y2=X上存在两点关于直线L：Y=k(x-1)+1对称,求实数K的取值范围一直抛物线y^2=x上存在两点关于直线l:y=k(x-1)+1对称,求实数k的取值范围. 若抛物线y²=x上存在关于直线l:y-1=k(x-1)对称的两点,求实数k的取值范围已知双曲线x^2-y^2/3=1,其上存在两点关于直线l:y=kx+4对称,求实数k 的取值范围已知抛物线C:y^2=x和直线L：y=kx+3/4,要使C上存在着关于L对称的两点,求实数的k取值范围. 若抛物线y=x^2上存在两点A,B关于直线l:y=k（x-3）对称,则k的取值范围是已知双曲线x^2-y^2/3=1上存在关于直线l:y=kx+4的对称点,求实数k的取值范围若椭圆x^2/4+y^2=1 上存在关于直线 y=kx+2对称的两点,求实数k的取值范围已知抛物线C:y^2=x和直线L:y=kx+3/4,要使C上存在着关于L对称的两点,求实数的k取值 .