搜狗做题网平行四边形ABCD,AE垂直BC于E,BD交AE于F,AB等于DF的1/2,求证角ABC等于3倍的角ADB.
来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/02 06:14:57
平行四边形ABCD,AE垂直BC于E,BD交AE于F,AB等于DF的1/2,求证角ABC等于3倍的角ADB.
在DF上取中点G,连结AG.
∵AE⊥BC BC‖AD →∠FAD＝Rt∠＝90°
→△FAD是Rt△（直角三角形）
G是斜边DF上的中点,
∴AG＝DG＝1/2DF →∠GAD＝∠GDA
则∠BGA＝∠GAD＋∠GDA＝2倍∠ADB
又∵AB=1/2DF
∴AG＝AB →∠ABD＝∠BGA＝2倍∠ADB
又∠ADB＝∠CBD
∠ABC＝∠CBD＋∠ABD
∠CBD＝∠ADB （已证）
∠ABD＝2倍∠ADB（已证）
∴∠ABC＝3倍∠ADB
问题得证!
∵AE⊥BC BC‖AD →∠FAD＝Rt∠＝90°
→△FAD是Rt△（直角三角形）
G是斜边DF上的中点,
∴AG＝DG＝1/2DF →∠GAD＝∠GDA
则∠BGA＝∠GAD＋∠GDA＝2倍∠ADB
又∵AB=1/2DF
∴AG＝AB →∠ABD＝∠BGA＝2倍∠ADB
又∠ADB＝∠CBD
∠ABC＝∠CBD＋∠ABD
∠CBD＝∠ADB （已证）
∠ABD＝2倍∠ADB（已证）
∴∠ABC＝3倍∠ADB
问题得证!
平行四边形ABCD,AE垂直BC于E,BD交AE于F,AB等于DF的1/2,求证角ABC等于3倍的角ADB.
已知平行四边形abcd,ae平分角bad,交dc于e,df垂直bc于f,交ae于g,且df=ad,求ab于dg+
BD是等腰RT三角形ABC腰上的中线,AE垂直BD于E,AE延长线交BC于F.求证∠ADB=∠CDF
如图,已知BD是等腰三角形ABC的腰AC上的中线,AE垂直BD交BD于点E,延长AE交BC于点F,求证；角ADB=角CD
在三角形ABC中,AE垂直BC于E,角B=22.5度,AB的中垂线DN交BC于D,DF垂直AC于F,交AE于M.求证：E
已知,如图三角形ABC中,角BAC等于90度,AB等于AC,AD等于DC,AE垂直BD交BC于E,求证角ADB等于角CD
如图.已知三角形abc中ab等于ac.df垂直bc于f.df与ac交于e与ba的延长线交于d求证ad等于ae.
如图,已知BD是等腰三角形ABC的腰AC上的中线,AE垂直BD交BD与点E,延长AE,交BC于点F,求证角ADB=角CD
如图平行四边形abcd中ae垂直bc于点E,AF垂直于CD于点F,若角1等于60度,BE等于2,DF等于3,则ABCD的
在平行四边形ABCD中,AE垂直BC于E,AF垂直CD于F,角EAF等于45度,且AE加AF等于2倍根号
已知平行四边形ABCD,CE平行BD,EF垂直AB交BA延长线于点F,E、D、A在一条直线上,求证：DF=1/2AE
三角形ABC中,角B等于22.5度,AB的中垂线交BC于D,且DF垂直于AC于F,并与BC边上的高AE交于G,求证：EG