如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,D为三角形内一点,DC=2,DB=1,DA=3.求∠CDB、
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/17 16:29:25
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,D为三角形内一点,DC=2,DB=1,DA=3.求∠CDB、
![](http://img.wesiedu.com/upload/9/0f/90fe38a7b5a293a9325cd5373a808a24.jpg)
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![如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,D为三角形内一点,DC=2,DB=1,DA=3.求∠CDB、](/uploads/image/z/5287834-10-4.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%9C%A8Rt%E2%96%B3ABC%E4%B8%AD%2C%E2%88%A0ACB%3D90%C2%B0%2CAC%3DBC%2CD%E4%B8%BA%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2%E5%86%85%E4%B8%80%E7%82%B9%2CDC%3D2%2CDB%3D1%2CDA%3D3.%E6%B1%82%E2%88%A0CDB%E3%80%81)
如图所示(不会用ps画虚线,所以辅助线用红色表示)
过点C作CD'⊥CD于C,且CD'=CD=2
连结AD',DD'
∵∠ACB=90°,CD'⊥CD
∴∠ACD'=∠BCD
又∵CD'=CD,AC=BC
∴△ACD'≌△BCD(SAS)
∴∠AD'B=∠CDB,AD'=BD=1
∵CD'⊥CD,CD'=CD=2
∴DD'=2√2,∠CD'D=45°
又∵AD'=1,AD=3
∴AD'²+DD'²=AD²
∴∠AD'D=90°
∴∠AD'C=∠AD'D+∠CD'D=135°
∴∠BDC=135°
再问: 直接说△AD’C是由△CDB旋转90度来的,不是更简单么?不用证全等,这样可以的吧?
再答: 你可以这么想,但是数学题要用数学语言,“旋转”不是数学语言。反正我们老师是这么跟我们说的,你们老师要是允许我也没意见。
再问: 应该可以的吧。谢谢你了。
过点C作CD'⊥CD于C,且CD'=CD=2
连结AD',DD'
∵∠ACB=90°,CD'⊥CD
∴∠ACD'=∠BCD
又∵CD'=CD,AC=BC
∴△ACD'≌△BCD(SAS)
∴∠AD'B=∠CDB,AD'=BD=1
∵CD'⊥CD,CD'=CD=2
∴DD'=2√2,∠CD'D=45°
又∵AD'=1,AD=3
∴AD'²+DD'²=AD²
∴∠AD'D=90°
∴∠AD'C=∠AD'D+∠CD'D=135°
∴∠BDC=135°
![](http://img.wesiedu.com/upload/d/09/d0946ea58ac656abfc07aaffc8bb45b5.jpg)
再问: 直接说△AD’C是由△CDB旋转90度来的,不是更简单么?不用证全等,这样可以的吧?
再答: 你可以这么想,但是数学题要用数学语言,“旋转”不是数学语言。反正我们老师是这么跟我们说的,你们老师要是允许我也没意见。
再问: 应该可以的吧。谢谢你了。
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,D为三角形内一点,DC=2,DB=1,DA=3.求∠CDB、
如图在rt三角形abc中角acb的九十度ac等于bc,点D为三角形内一点,AD=1而DC,DB的长是关于X的方程X的平方
如图,已知在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足为D,说明AC^2/BC^2=AD/DB.
勾股定理 如图,在RT△ABC,∠C=90°,D为AC上一点,且DA=DB=5,又△DAB的面积为10.求DC的长.
在Rt三角形ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,D为三角形ABC内的一点,BC=BD,∠CBD=30°求证DA=DC
如图在三角形ABC中,D为BC边上的一点,BD=DC,DA垂直于AC,DA=四分之一AB,求角BAD的大小
如图,在△ABC中,AB=AC,D为BC上一点,且DA=DB,CA=CD,求∠BAD的度数.
如图1,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=6,BC=8,点D在边AB上运动,DE平分∠CDB交边BC于点E,EM
如图,三角形abc中,d为bc边上的一点,bd=dc,da垂直ac,da=1/4ab,求角bad的大小
如图,在△ABC中,AB=AC,D为AC上一点,且DA=DB=BC.求△ABC各内角度数
已知:如图RT角ABC中,角ACB=90度,ED垂直平分AC交AB于D,求证:DA=DB=DC
悬赏100分,一致:如图RT三角形ABC中,角ACB=90°,ED垂直平分AC交AB与D,求证:DA=DB=DC.