一个需要用初二的提公因式法计算的题

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/30 10:54:37

一个需要用初二的提公因式法计算的题
化简1+x+x(1+x)+x(1+x)^2+x(1+x)^3+……+x(1+x)^2009.愿意的话还可以写出每一步原因.（此点不强求）

1+x+x(1+x)+x(1+x)^2+x(1+x)^3+……x(1+x)^n
= (1 + x)(1 + x) + x(1+x)^2+x(1+x)^3+……x(1+x)^n
= (1 + x)^2 + x(1+x)^2+x(1+x)^3+……x(1+x)^n
= (1 + x)^2(1 + x) + x(1+x)^3+……x(1+x)^2009
= (1 + x)^3 + x(1+x)^3+……x(1+x)^2009
.
= (1 + x)^2009 + x(1+x)^2009
= (1 + x)^2010

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