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如图,在△ABC中,∠C=60°,BE,AD都是△ABC的高,且交于点F,F为AD的中点,若EF=3cm,求BE的长.

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/04 03:01:43
如图,在△ABC中,∠C=60°,BE,AD都是△ABC的高,且交于点F,F为AD的中点,若EF=3cm,求BE的长.
如图,在△ABC中,∠C=60°,BE,AD都是△ABC的高,且交于点F,F为AD的中点,若EF=3cm,求BE的长.
∵BE,AD都是△ABC的高,
∴AD⊥BC,BE⊥AC,
∵在△ABC中,∠C=60°,
∴∠CAD=∠CBE=90°-∠C=30°,
在Rt△AEF中,AF=2EF=2×3=6(cm),
∵F为AD的中点,
∴DF=AF=6cm,
在Rt△BDF中,BF=2DF=12cm,
∴BE=BF+EF=15(cm).