求椭圆面积及旋转体积1.求椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的面积；(2)求分别绕轴x、y轴旋转的旋转

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 17:13:51

求椭圆面积及旋转体积
1.求椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的面积；(2)求分别绕轴x、y轴旋转的旋转体的体积
2.求内接于椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1,二面积最大的矩形的变长；
.需要具体步骤说明哈）
"二面积最大的矩形的变长"改为“而面积最大的矩形的边长”

(1)设:X=x/a,Y=y/b
S=∫∫dxdy (其中x从-a到a,y从-b到b)
=ab∫∫dXdY (其中X从-1到1,Y从-1到1)
=ab*半径为1的圆的面积
=πab
设:椭球方程x^2/a^2+y^2/b^2+z^2/c^2=1
再设:X=x/a,Y=y/b,Z=z/c
V=∫∫∫dxdydz (其中x从-a到a,y从-b到b,z从-c到c)
=abc∫∫∫dXdYdZ (其中X从-1到1,Y从-1到1,Z从-1到1)
=abc*半径为1的球的体积
=(4/3)πabc
椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1,分别绕轴x、y轴旋转的旋转体的体积
分别为:(4/3)πab^2,(4/3)πba^2
(2)设矩形在第一象限的顶点为(x,y)
S=4xy
S/(2ab)=2(x/a)(y/b)=(-x^2/a^2-y^2/b^2+2(x/a)(y/b))+1
=-((x/a)-(y/b))^2+1

求椭圆面积及旋转体积1.求椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的面积；(2)求分别绕轴x、y轴旋转的旋转用定积分计算椭圆X²/a²+Y²/b²=1围城的图形的面积,并求该图形绕X轴旋转计算椭圆公式x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b)分别绕长轴和短轴旋转生成旋转体的体积求椭圆x^2/4+y^2/6=1绕轴旋转所得旋转体的体积. 计算由椭圆(x^2)/a^2+(y^2)/b^2=1围成的图形绕x轴旋转一周所成的旋转体的体积求曲线y=e^x与y=2及x=0围成的图形的面积A,和绕y轴旋转一周的体积、求 y=x^2,x=1,x=2,y=0,所围的图形的面积S,绕x轴旋转一周的体积求椭圆x^2/9 +y^2/4 =1绕x轴旋转一周所成的旋转体的体积已知椭圆x^2/3+y^2=1,A,B是椭圆C上的两点,向量AB绕点A逆时针旋转九十度得到向量AP,求P点轨迹方程求由抛物线y=1+x^2,x=0,x=1及y=0所围成的平面图形的面积,并求该图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积. 微积分求面积和体积求曲线 ,y=x^2 x=y^2 所围成的平面图形的面积及该图形绕x轴旋转所成的旋转体的体积.我只会算求y=lnx,y=1及x=e^2所围平面图形分别绕x轴和y轴旋转所得旋转体的体积