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“若m>0,则x²+x-m=0有实根”是真命题还是假命题?请证明…那它的逆否命题呢?

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/03 13:40:22
“若m>0,则x²+x-m=0有实根”是真命题还是假命题?请证明…那它的逆否命题呢?
“若m>0,则x²+x-m=0有实根”是真命题还是假命题?请证明…那它的逆否命题呢?
真命题
△=1²-4(-m)=1+4m
∵m>0
∴△>0
逆否命题也为真
再问: 但是它的逆否命题不是“若x²+x-m没有实根,则m≤0么”
再问: 那这样解出来应该是m≤-1/4不是么,那就不能等于零了不是吗…
再答: 但是你解得的数也在那个范围内呀。所以逆否命题是成立的。原命题的真假性和逆否命题一致,逆命题和否命题一致