已知数列{an}中，a1=1，前n项和为Sn，且点P（an，an+1）（n∈N*）在直线x-y+1=0上，则1S

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/04 16:13:30

已知数列{a_n}中，a₁=1，前n项和为S_n，且点P（a_n，a_n+1）（n∈N^*）在直线x-y+1=0上，则

∵点P（a_n，a_n+1）（n∈N^*）在直线x-y+1=0上，
∴a_n+1-a_n=1，
∴数列{a_n}是等差数列，
∵a₁=1，
∴s_n=
n2+n
2，
∴
1
sn=
2
n(n+1)，
∴
1
S1+
1
S2+
1
S3+…+
1
Sn=2（1-
1
2+
1
2-…-
1
n+1）=
2n
n+1，
故答案为
2n
n+1．
再问： 1/Sn=2/n(n+1) 2【1/1*2+1/2*3+……+1/n(n+1)】这怎么到这里的

已知数列{an}中，a1=1，前n项和为Sn，且点P（an，an+1）（n∈N*）在直线x-y+1=0上，则1S 已知数列{an}，a1=1，前n项和为Sn，且点P（an，an+1）（n∈N*）在直线x-y+1=0上，则1S1+1S2 已知数列an中,a1=1,前n项和为Sn,且点P(an,an+1)(n属于N*)在直线x-y+1=0上,则1/S1+1/ 已知数列an中,a1=2,前n项和为Sn,且点P(an,an+1)在直线x-y+2=0上,则1/S1+1/S2+1/S3 已知数列an中.a1=2,前n项和为Sn,且点P(an,an+1)在直线x-y+2上,则1/S1+1/S21/S3+.. 数列{an}的前n项和记为Sn,a1=t,点(Sn,an+1)在直线Y=2X+1上,n∈N* 已知数列an中a1=1,前n项和为sn,且P（an,an+1)在直线x-y+1=0上,则1/S1+1/S2+1/S3.. 已知数列{an}中,a1=1,且点p(an,an+1)(n属于正整数）在直线x-y+1=0上已知数列an的前n项和为Sn,a1=2,a2=1,且点（Sn,S(n+1)）在直线y=kx+2上已知数列｛an｝中,a1=2,且点p(an,an+1)（n∈N*）在斜率为1,纵截距为2的直线上数列{an}的前n项和记为Sn,a1=t,点（Sn,a（n+1））（n+1为底数）在直线y=2x+1上,n∈N+ 已知数列{an}的首项a1=3,前n项和为Sn,且S（n+1）=3Sn+2n(n∈N)