求证1=0.999999(小数点后面的9无限循环)这个等式的证明过程!
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/29 08:03:03
求证1=0.999999(小数点后面的9无限循环)这个等式的证明过程!
初中的时候偶然在旧屋的书柜里翻到过一张旧数学报,上面就有这个等式以及求证过程,现在突然想不起来了~
初中的时候偶然在旧屋的书柜里翻到过一张旧数学报,上面就有这个等式以及求证过程,现在突然想不起来了~
第一种解法:
∵ 1/3=0.333...
等式两边同时乘以3,即1/3×3=0.333...×3
又∵ 等式左边1/3×3=1,等式右边0.333...×3=0.999...
∴1=0.999...
标准解法:
令0.9的循环为x,
0.9循环可以看成是0.9加上0.09的循环,即:
x=0.9+0.1*x
X-0.1*X=0.9
X(1-0.1)=0.9
0.9X=0.9
所以,x=1
即1=0.999999[0.9的循环]
应该如此——————》》
∵ 1/3=0.333...
等式两边同时乘以3,即1/3×3=0.333...×3
又∵ 等式左边1/3×3=1,等式右边0.333...×3=0.999...
∴1=0.999...
标准解法:
令0.9的循环为x,
0.9循环可以看成是0.9加上0.09的循环,即:
x=0.9+0.1*x
X-0.1*X=0.9
X(1-0.1)=0.9
0.9X=0.9
所以,x=1
即1=0.999999[0.9的循环]
应该如此——————》》
求证1=0.999999(小数点后面的9无限循环)这个等式的证明过程!
自然数1除以3~得到的是0.333333333(小数点后面的3是无限循环对吧?)
求证明一道数学题,为什么1=0.999.(9的无限循环)
怎样证明0.9的无限循环等于1?
数字1与数字0.999999.后面9无限循环.这两个数哪一个大?请给出证明,
如何证明1=0.9999无限循环?
0.9 9的无限循环和1的大小关系?给出证明.
怎么证明0.999中9无限循环的极限是1
0.35147,35147循环,这个数的小数点后面的第101位上的数是?
证明0.99...(9无限循环)比1大0.33...(3无限循环)是1/3,0.99...就是1/3乘3就是1.1=1证
设A=0.999999...(无限循环),则10A=9.999999...(无限循环)=9+0.999999...(无限
已知七分之一=0.142857(循环结0.142857的循环),问小数点后面第100位上的数字是几?小数点后面前100位