如何用微分算子法求 y''(二阶导数)+y=x*sin(x)的特解

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 14:08:17

设D为微分算子,原方程化为(D^2+1)y=xsinx,即y=1/(1+D^2) (xsinx) =sum(n=0 to infinite) (-D^2)^n xsinx
最后一个等式就是1/(1+D^2) 这个算子作幂级数展开,然后把把算子作用上去就变成一个函数项级数了,应该是收敛的这个你自己算下就行了.
当然这些都是形式上的运算,是不是能这样展开还是要证明的,首先(D^2+1)这个算子是否可逆,可逆的话逆算子是不是那个级数,感觉可以简单验证一下的.

如何用微分算子法求 y''(二阶导数)+y=x*sin(x)的特解求y=sin平方x的二阶导数一道高数求隐函数导数的问题,如何用求微分的方法做?ln（x^2+y) = x^3*y +sinx 求y=sin(e^2x)的微分y' 如何用matlab算y=ln(1+x)在x=1时的二阶导数? 求y=sin平方x的微分如何用matlab求y=x^2在x=3点处的导数 y=sin^2x的高阶导数怎么求?如图微分dy/dx=-x/y,y|(x=0)=1的特解 y的三阶导数减去二倍的 y的二阶导数加上y的一阶导数等于x乘上e的x次方.求方程的一个特解. y=sinx的二阶导数为什么y'=cosx=sin(x+π/2)? y=x|x|的导数和微分