搜狗做题网一道几何证明题 追加在△ABC中∠ACB=60°分别以AB,AC,BC三边做等边△ABD,△ACF,△BCF.求证：S△
来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/12 15:48:55
一道几何证明题 追加
在△ABC中∠ACB=60°分别以AB,AC,BC三边做等边△ABD,△ACF,△BCF.求证：S△ABC+S△ABD=S△ACF+S△BCE 谢谢 图自己画一下..麻烦了 50分追加
在△ABC中∠ACB=60°分别以AB,AC,BC三边做等边△ABD,△ACF,△BCF.求证：S△ABC+S△ABD=S△ACF+S△BCE 谢谢 图自己画一下..麻烦了 50分追加
设AC=x,BC=y
则ACF BCE面积分别为(3^0.5)*(x^2)/4【四分之根三倍的x平方...下同...】和(3^0.5)*(y^2)/4
根据余弦定理,AB边长度为(x^2+y^2-0.5*xy*cos60)^0.5=(x^2+y^2-xy),所以ABD的面积就是(3^0.5)*(x^2+y^2-xy)/4.ACB的面积为0.5*xy*sin60=(3^0.5)*xy/4
综上,S△ACF+S△BCE=(3^0.5)*(x^2+y^2-xy)/4+(3^0.5)*xy/4=(3^0.5)*(x^2)/4+(3^0.5)*(y^2)/4=S△ABC+S△ABD
命题得证
则ACF BCE面积分别为(3^0.5)*(x^2)/4【四分之根三倍的x平方...下同...】和(3^0.5)*(y^2)/4
根据余弦定理,AB边长度为(x^2+y^2-0.5*xy*cos60)^0.5=(x^2+y^2-xy),所以ABD的面积就是(3^0.5)*(x^2+y^2-xy)/4.ACB的面积为0.5*xy*sin60=(3^0.5)*xy/4
综上,S△ACF+S△BCE=(3^0.5)*(x^2+y^2-xy)/4+(3^0.5)*xy/4=(3^0.5)*(x^2)/4+(3^0.5)*(y^2)/4=S△ABC+S△ABD
命题得证
一道几何证明题 追加在△ABC中∠ACB=60°分别以AB,AC,BC三边做等边△ABD,△ACF,△BCF.求证：S△
几何题一道,急救!分别以△ABC的三边为其中一边,在BC同侧做三个等边三角形：△ABD,△BCE,△ACF,求证：AE,
如图所示,在△ABC中,分别以AB、AC、BC为边在BC的同侧做等边△ABE,等边△ACD,等边△BCF
Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于点D,分别以AC、BC为边向形外作等边△ACE和△BCF,求证：DE⊥DF
如图所示,在Rt△ABC中,∠ACB=90度,CD⊥AB于点D,分别以AC,BC为边向三角形外作等边△ACE和△BCF,
一道初二几何证明题.已知：如图,分别以Rt△ABC的两条直角边AB,AC为边作等边△ABE和等边△BCF,分别连结EF,
如图,在△ABC中,分别以AB,AC,BC为边在BC的同侧做等边三角形ABD,等边三角形ACE,等边三角形BCF
△ABC中,分别以AB,AC,BC为边在同侧作等边三角形ABD,BCF,ACE
有份的喔已知Rt△ABC中,∠ACB=90,分别以AC,BC为边作等边△ACE及△BCF,求证EC垂直于BF
一道几何题,以带图以△ABC的三条边分别向外做等边△ADB,△ACE,△BCF,（1） 求证：四边形AEFD为平行四边形
已知Rt△ABC中∠ACB=90°∠BAC=30°分别以AB、AC为边向外作等边△ABD和等边△ACE连接DE交AB于点
如图,在△ABC中,以AB、AC为边作等边△ABE、△ACF,以BC为边作等边△BCM