搜狗做题网已知函数f（x）=x3+（a-1）x2+bx，f（x）在x=1处的切线斜率为-9，且f（x）的导函数f′（x）为偶函数．
来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/01 10:53:29
已知函数f（x）=x3+（a-1）x2+bx，f（x）在x=1处的切线斜率为-9，且f（x）的导函数f′（x）为偶函数．
（Ⅰ）求a，b的值；
（Ⅱ） 求f（x）的极值．
（Ⅰ）求a，b的值；
（Ⅱ） 求f（x）的极值．
（Ⅰ）依题意得f′（x）=3x2+2（a-1）x+b，
∵函数f（x）=x3+（a-1）x2+bx，f（x）在x=1处的切线斜率为-9，且f（x）的导函数f′（x）为偶函数，
∴
3+2(a−1)+b＝9
a＝1，
∴a=1，b=-12；
（Ⅱ）由（Ⅰ）知f′（x）=3x2-12=0，可得x=±2，
x∈（-∞，-2），函数单调递增，x∈（-2，2），函数单调递减，x∈（2，+∞），函数单调递增，
∴x=-2时，函数取得极大值16，x=2时，函数取得极小值-16．
∵函数f（x）=x3+（a-1）x2+bx，f（x）在x=1处的切线斜率为-9，且f（x）的导函数f′（x）为偶函数，
∴
3+2(a−1)+b＝9
a＝1，
∴a=1，b=-12；
（Ⅱ）由（Ⅰ）知f′（x）=3x2-12=0，可得x=±2，
x∈（-∞，-2），函数单调递增，x∈（-2，2），函数单调递减，x∈（2，+∞），函数单调递增，
∴x=-2时，函数取得极大值16，x=2时，函数取得极小值-16．
已知函数f（x）=x3+（a-1）x2+bx，f（x）在x=1处的切线斜率为-9，且f（x）的导函数f′（x）为偶函数．
已知函数f(x)＝x3+ax2+bx+5，若x＝23时，y＝f(x)有极值，且曲线y=f（x）在点f（1）处的切线斜率为
已知函数f（x）=x3+ax2+bx+c，曲线y=f（x）在点x=1处的切线l不过第四象限且斜率为3，又坐标原点到切线l
已知函数f（x）=x3+ax2+bx+5，在函数f（x）图象上一点P（1，f（1））处切线的斜率为3．
函数f（x）=x3+ax2+x在点（1，f（1））处的切线斜率为6，则实数a=______．
已知函数f(x)=13x3-12(a+1a)x2+x(a＞0)，则f（x）在点（1，f（1））处切线斜率最大时的切线方程
已知函数f（x）=x3+ax2+bx+c，x∈[-2，2]表示的曲线过原点，且在x=±1处的切线斜率均为-1，有以下命题
已知函数f（x）=4x3+ax2+bx+5的图象在x=1处的切线方程为y=-12x．
已知二次函数f(x)=ax^2+bx(a≠0),且f(x+1)为偶函数,定义:满足f(x)=x的实数x成为函数f（x）的
已知函数f（x）=x3+（a+1）x2+ax-2，曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线在x轴上的截距为711．
已知函数f（x）=x2+bx+c，且函数f（x+1）是偶函数．
已知函数f（x）=x2+bx+c,且f（x+1）为偶函数 （1）求示数b的值 （2）若函数g（x）=/f（x）/[x