（2012•广元三模）平面直角坐标系中，O为坐标原点，已知两点A（1，2），B（-3，1）.若点P在线段AB上，且OP＝

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/09 04:00:24

（2012•广元三模）平面直角坐标系中，O为坐标原点，已知两点A（1，2），B（-3，1）.若点P在线段AB上，且

＝m

设P（x，y），由A（1，2），B（-3，1）得直线AB的斜率k=
1
4，由点斜式可得直线AB的方程为x-4y+7=0，
又点P在线段AB上，

OP=m

OA+n

OB，
∴（x，y）=m（1，2）+n（-3，1），m＞0，n＞0
∴

m−3n＝x
2m+n＝y，又x-4y+7=0，
∴（m-3n）-4（2m+n）+7=0，
∴m+n=1．又m＞0，n＞0，
∴
1
m+
9
n=（
1
m+
9
n）（m+n）=10+
n
m+
9m
n≥10+6=16（当且仅当n=3m，即m=
1
4，n=时取到“=”）．
故选D．

（2012•广元三模）平面直角坐标系中，O为坐标原点，已知两点A（1，2），B（-3，1）.若点P在线段AB上，且OP＝在平面直角坐标系中点a(7,1)b(-3,-4)o点坐标原点求向量a乘b,若点p在直线ab上且ab垂直op求向量op坐标平面直角坐标系中，O为坐标原点，已知两点A（3，1），B（-1，3），若点C满足OC 平面直角坐标系中,O为坐标原点,已知两点A(3,1),B(-1,3), 在平面直角坐标系中,已知点A（2,1）,O为坐标原点,请你在y轴上确定点P,使得△AOP成为等腰三角形向轨迹方程（过程）平面直角坐标系中,O为坐标原点,已知两定点A(1,0),B(0,-1),动点P(x,y)满足→OP=m 在平面直角坐标系内，A、B、C三点的坐标分别是A（5，0）、B（0，3）、C（5，3），O为坐标原点，点E在线段BC上，如图1,在平面直角坐标系中,抛物线过原点O,点A（10,0）和点B（2,2）,在线段OA上,点P从点O向点A运动,同时点已知,如图,在平面直角坐标系中,点A的坐标为（0,2）,点C为以坐标原点O为圆心,根号3为半径圆O上的一点,且AC=1, Rt△AOB在平面直角坐标系内的位置如图所示，点O为原点，点A（0，8），点B（6，0），点P在线段AB上，且AP=6．如图,在平面直角坐标系中,O是坐标原点,已知点A的坐标系为（1,1）.请你在坐标轴上找出点B 如图1,在平面直角坐标系中,已知点A（0,4√3）,点B在x正半轴上,且∠ABO=30°,动点P在线段AB上从点A向点B