搜狗做题网设点p在椭圆x平方/4+y平方=1上,求p到直线x-2y+3根号2=0的距离最大值和最小值
来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/02 07:46:04
设点p在椭圆x平方/4+y平方=1上,求p到直线x-2y+3根号2=0的距离最大值和最小值
∵点P在椭圆x²/4+y²=1上,设P(2cosθ,sinθ),
则点P到直线x-2y+3√2=0的距离d=|2cosθ-2sinθ+3√2|/√5=|2√2cos(θ+π/4)+3√2|/√5,
当θ+π/4=2kπ,即当θ=-π/4+2kπ,k∈Z时,cos(θ+π/4)=1,d有最大值=5√2/√5=√10,
当θ+π/4=π+2kπ,即当θ=3π/4+2kπ,k∈Z时,cos(θ+π/4)=-1,d有最小值=√2/√5=√10/5.
则点P到直线x-2y+3√2=0的距离d=|2cosθ-2sinθ+3√2|/√5=|2√2cos(θ+π/4)+3√2|/√5,
当θ+π/4=2kπ,即当θ=-π/4+2kπ,k∈Z时,cos(θ+π/4)=1,d有最大值=5√2/√5=√10,
当θ+π/4=π+2kπ,即当θ=3π/4+2kπ,k∈Z时,cos(θ+π/4)=-1,d有最小值=√2/√5=√10/5.
设点p在椭圆x平方/4+y平方=1上,求p到直线x-2y+3根号2=0的距离最大值和最小值
设点P在椭圆x²/4+y²=1上,求点P到直线x-2y+3根号2=0的距离最大值和最小值
试求椭圆x的平方/9+y的平方/4=1上动点P到直线x-2y+18=0的距离的最小值与最大值 谢
已知点p在椭圆x^2+8y^2=8上,求点p到直线l:x-y+4=0的距离的最大值和最小值
点P在圆x平方+y平方=1上运动,则P到直线3x+4y+15=0的距离的最小值为
点p在椭圆x^2/24+y^2/9=1上,直线方程:y=2x+1,求点p到直线的距离的最大值和最小值
点P(x,y)在圆x^2+y^2=1上,求点P到直线3x+4y+10=0的距离的最大值和最小值.
求椭圆 X的平方/4+Y的平方 上动点P到直线L：y=根号3/2+3 的最小距离
已知点p（x,y）在圆（x-2）的平方+（y-3）的平方=1上求x+y的最大值和最小值
求椭圆x^2/2+y^2=1上的点到直线y=x+2根号3的距离的最大值和最小值,
已知椭圆方程x的平方+8（Y的平方）=8,在椭圆上有一点p使到直线x-y+4=0的距离最小并求最小值
若P（X,Y)在圆（X-2)的平方+Y的平方=3上.1,求根号X平方+（Y-2）平方的最小值.2,求Y/X的最大值