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已知一个正方体的各顶点都在同一球面上,现用一个平面去截这个球和正方体,得到的截面图形刚好是一个圆及内接正三角形.若此正三

来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/23 15:00:59
已知一个正方体的各顶点都在同一球面上,现用一个平面去截这个球和正方体,得到的截面图形刚好是一个圆及内接正三角形.若此正三角形的边长为a,则这个球的表面积为
答案是3/2 π a^2.
怎么截的呀?
已知一个正方体的各顶点都在同一球面上,现用一个平面去截这个球和正方体,得到的截面图形刚好是一个圆及内接正三角形.若此正三
正方体ABCD-A1B1C1D1(逆时针命名),过A1C1D做截面.
我的思路是考虑正方体怎么截截面会是正三角形,想到做一个与正方体的三条相邻侧楞夹角相同的面就可以了（其实就是和所有楞夹角相等）；又考虑到需要和圆内切,也就是说截面的3个点必须都在球面上,总上得出结论.
已知一个正方体的各顶点都在同一球面上,现用一个平面去截这个球和正方体,得到的截面图形刚好是一个圆及内接正三角形.若此正三 一个正方体的所有顶点都在同一球面上、若球的体积为四分之三拍,则该正方体的表面积是 棱长为1的正方体和它的外接球与一个平面相交得到的截面是一个圆及他的内接正三角形 ,那么球心到该截面的 一个正方体的顶点都在球面上，此球与正方体的表面积之比是（　　） 一个正方体的所有顶点都在同一球面上 若球的体积是24/3π 则正方体的表面积是 一个正方体的所有顶点都在同一球面上,若球的体积是3/4π,则正方体的表面积是 一个正方体所有的顶点都在球面上,若这个球的体积是V,则这个正方体的体积是 已知一个正方体的八个顶点都在同一个球面上．设此正方体的表面积为S1，球的表面积S2，则S .一个体积为的正方体的顶点都在球面上,则球的表面积是( ) 一个正方体的各顶点均在同一球的球面上，若该球的体积为43π 一个正方体的棱长为根号2,八个顶点都在同一球面上,则球的表面积 一个正方体的各顶点在同一个球的球面上若该球的体积为四被根号三派,该正方体的表面积是?