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已知角α是锐角,且tanα,cotα是关于一元二次方程x^2-kx+k^2-8=0的两个实数根,求k的值.

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/24 06:02:44
已知角α是锐角,且tanα,cotα是关于一元二次方程x^2-kx+k^2-8=0的两个实数根,求k的值.
已知角α是锐角,且tanα,cotα是关于一元二次方程x^2-kx+k^2-8=0的两个实数根,求k的值.
∵tanacota=1
又有根与系数关系知:tanacota=k²-8
∴k²-8=1
∴k=±3
∵a是锐角
∴tana,cota都大于0
∴tana+cota>0
∵tana+cota=k
∴k>0
∴k=3
龙者轻吟为您解惑,凤者轻舞闻您追问.
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