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(2007•乐山)如图,半圆的直径AB=10,P为AB上一点,点C,D为半圆的三等分点,则阴影部分的面积等于

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/27 07:03:09
(2007•乐山)如图,半圆的直径AB=10,P为AB上一点,点C,D为半圆的三等分点,则阴影部分的面积等于
(2007•乐山)如图,半圆的直径AB=10,P为AB上一点,点C,D为半圆的三等分点,则阴影部分的面积等于
没图,如果阴影部分不是这样请补充追问.
连OC、OD、CD,
因为,C、D是半圆三等分点
∴∠COD=60°=∠DOB
又OC=OD
∴△OCD是等边三角形,
∴∠ODO=60° 
∴∠CDO =∠DOB=60°
∴CD∥AB
∴S△PCD=S△OCD(同底等高)
∴S阴=S扇形OCD
S扇形OCD=1/6•((10/2)^2)π=25π/6≈25/6•3.14=13.08
即S阴=13.08