如图1，顶点为B（r，t+6），的抛物线y=ax2+bx+c过点A（0，6），t≠0，连接AB，P是线段AB上的动点，过

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/13 13:06:55

如图1，顶点为B（r，t+6），的抛物线y=ax²+bx+c过点A（0，6），t≠0，连接AB，P是线段AB上的动点，过点P作x轴的垂线（垂足为D），交抛物线y=ax²+bx+c于点C，设点P的横坐标为m，AC、AB、BC围成的图形

面积为S，点P，C之间的距离为d，s是m的二次函数，图象如图2所示，Q为顶点，O，E为其与m轴的两个交点．
（1）求s与m的函数关系；
（2）求r的值；
（3）求d与m函数关系式；
（4）求抛物线y=ax²+bx+c的表达式．

如图1，顶点为B（r，t+6），的抛物线y=ax2+bx+c过点A（0，6），t≠0，连接AB，P是线段AB上的动点，过

（1）由图2可知，抛物线的顶点Q（2，4），且过点E（4，0），
设S=a（m-2）²+4，
将点E（4，0）代入得，0=a（4-2）²+4，
解得：a=-1，
故可得：S=-（m-2）²+4．
（2）由图1可知，当点P与A或B重合时，s=0，由图2知，此时点P的横坐标为0或4，
所以点B（4，t+6），从而r=4．
（3）过点A作直线PC，直线x=4的垂线，垂足分别为M，N，且AN=4，
∵S=
1
2PC•AM+
1
2PC•MN=
1
2AN•PC=2PC=2d，
∴d=
1
2s=-
1
2（m-2）²+2=-
1
2m²+2m．
（4）抛物线y=ax²+bx+c的顶点B（4，t+6），且过A（0，6），
可设抛物线为y=a（x-4）²+t+6，
将A（0，6）代入得：6=16a+t+6，
解得：a=−
1
16t，
所以y=−
1
16t（x-4）²+t+6，
因为直线AB过A（0，6），可设其解析式为y=kx+6，
将B（4，t+6）代入得，t+6=4k+6，解得，k=
1
4t，所以直线AB：y=
1
4tx+6，
因而点P（m，
1
4tm+6 ），点C（ m，−
1
16t（m-4）²+t+6 ），
PC=d=
1
4tm+6-[−
1
16t（m-4）²+t+6]=
1
16tm²-
1
4tm，
因为当m=2时，d=2，所以
1
16t×2²-
1
4t×2=2，即解得t=-8，
因而所求抛物线为y=
1
2（x-4）²-2．

如图1，顶点为B（r，t+6），的抛物线y=ax2+bx+c过点A（0，6），t≠0，连接AB，P是线段AB上的动点，过如图,抛物线y=ax2+bx+3与x轴相交于点A（-1,0）、B（3,0）,与y轴相交于点C,点P为线段OB上的动点（不如图1,直线y=-x+6与两坐标轴分别相较于A,B点,点P是线段AB上的1动点（不包括AB两点）过点P分别作PC⊥OA 如图,平行四边形ABCD中,AB=4,点D的坐标是（0,8）,以点C为顶点的抛物线y=ax2+bx+c经过x轴上的点A, 如图，平行四边形ABCD中，AB=4，点D的坐标是（0，8），以点C为顶点的抛物线y=ax2+bx+c经过x轴上的点A，如图，抛物线y=ax2+bx+c的顶点为A（-3，2），与x轴相交于点C（-2，0），过点C画CB⊥AC交y轴于点B，连如图,在平面直角坐标系中,抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的顶点为B（2,1）,且过点A（0,2）,直线y=x与抛物如图,直线 AB与x 轴y轴分别交于点A(—6,0),B(0,3),P是线段AB上的一个动点(点P与A、B不重合）,点C 如图，已知抛物线y=ax2+bx经过点A（2，0）、B（3，3），顶点为C，直线BC与y轴交于点D，点P是x轴负半轴上的如图,已知点A（8,0）,B（0,6）C（0,-2）,动点p在直线AB上（1）动点P在什么位置时,以点P、B、C为顶点的如图1 抛物线y=ax2+bx+c的顶点为(1,4)交x轴于AB两点交y轴于点D 其中B点的坐标为(3,0） 1.求抛如图,已知抛物线y=ax2+bx+3与x轴交于A、B两点,过点A的直线l与抛物线交于点C,其中A点的坐标是（1,0）,C