函数f(x)的定义域为D=x x不等于0,且满足对于任意x1属于D,x2属于D,有f(x1x2)=f(x1)+f(x2)

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/02 22:33:13

函数f(x)的定义域为D=x x不等于0,且满足对于任意x1属于D,x2属于D,有f(x1x2)=f(x1)+f(x2)
1.求f(1)的值
2.判断f(x)的奇偶性并证明
3.如果f(4)=1 ,f(1-x分之一)+f（-x）≤2,且f(x)在（0,正无穷大）上为增函数,求x的取值范围
我会追加分数的会答得先答吧!

1.f(x1*x2)=f(x1)+f(x2) 令x1=x2=1得f(1)=0
2.f(-1*-1)=2f(-1)=f(1)=0 所以 f(-1)=0
所以f(-1*x)=f(-1)+f(x) 即f(-x)=f(x) 所以为偶函数
3.你那个是1/（1-x）还是1-1/x?按1-1/x算.
f(16)=f(4)+f(4)=2,f(1-1/x)+f(-x)=f(-x-1)=f(x-1)
所以f(x-1)≤f(16)
即|x-1|≤16
所以-15≤x≤17 且x不等于0