如图在三角形abc中,角abe=2角c,ad是角bac的平分线,be垂直于ad,垂足为e.若角c=30度,求证：ab=2

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：综合作业时间：2024/04/29 05:50:50

如图在三角形abc中,角abe=2角c,ad是角bac的平分线,be垂直于ad,垂足为e.若角c=30度,求证：ab=2be；
若角c不等于30度,求证：be=1/2(ac-ab)

(1)证明：因为BE垂直AD于E
所以角BEA=90度
因为角C=30度
角ABE=2角C
所以角ABE=60度
因为角ABE+角BEA+角BAE=180度
所以角BAE=30度
所以在直角三角形ABE中,角BEA=90度,角BAE=30度
所以BE=1/2AB
所以AB=2BE
(2)证明：延长BE与AC相交于F
因为AD是角BAC的角平分线
所以角FAE=角BAE
因为BE垂直AD于E
所以角AEF=角AEB=90度
因为AE=AE
所以三角形AEF和三角形AEB全等（ASA)
所以AF=AB
EF=BE=1/2BF
角AFE=角ABE
因为角AFE=角C+角CBF
角ABE=2角C
所以角C=角CBF
所以CF=BF=2BE
因为AC=AF+CF
所以AB+2BE=AC
所以BE=1/2(AC-AB)

如图在三角形abc中,角abe=2角c,ad是角bac的平分线,be垂直于ad,垂足为e.若角c=30度,求证：ab=2 已知,如图,在三角形ABC中,角C=90度,AD是角BAC的平分线,DE垂直AB,E为垂足, 已知,如图,三角形ABC中,角ABC= 3倍角C,AD是角BAC的平分线,BE垂直与AD于E.求证：BE=1\2(AC- 如图,三角形ABC中,AD为角BAC的角平分线,角ABC=3角C,BE垂直AD于E点,试说明:AC-AB=2BE 已知：如图,在三角形ABC中,角C=90度,AC=BC,AD是角平分线,DE垂直于AB,垂直为E .求证：BE=DE=C 如图所示,在三角形ABC中,角C等于90度,AD是角BAC的平分线,DE垂直于AB于点E,点F在AB上,BE=CF.求证如图,在三角形ABC中,角BAC=90度,AD垂直于BC于点D,BE是三角形ABD的角平分线,角C 已知：如图,在三角形ABC中,AD是角BAC的平分线,DE垂直AB于E,DF垂直AC于F,求证：AD垂直EF. 如图,已知：在三角形中,角ABC=3角C,AD平分角BAC交BC于点D,BE垂直于AD于点E.求证：BE=1\2(AC- 如图,三角形ABC中,AD为角BAC的平分线,点E是BC的中点,BP垂直AD于D,AC=12 AB= 已知:如图,在三角形ABC中,角C=90度,AD是角BAC的平分线,DE垂直BC,DF平行AB,求证：AD与EF互相垂直 1已知在三角形abc中,角C=90度,AD是角BAC的平分线,DE垂直于AB于点E,点F在AC上,且BD=DF,求证角D