如图,已知在Rt△ABC中,AB=BC,∠ABC=90°,点P、D分别在AO和BC上,PB=PD,DE⊥AC于点E,求证

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 13:26:39

如图,已知在Rt△ABC中,AB=BC,∠ABC=90°,点P、D分别在AO和BC上,PB=PD,DE⊥AC于点E,求证：AC=2PE

点P、D分别在AC和BC上（上面打错了）

如图,已知在Rt△ABC中,AB=BC,∠ABC=90°,点P、D分别在AO和BC上,PB=PD,DE⊥AC于点E,求证

做PG⊥BC于G,PM⊥AB于M
∴根据等腰直角三角形：PM=√2/2AP,
BMPG是矩形,那么BG=√2/2AP
∵PB=PD,那么BG=DG=√2/2AP
BD=√2AP
延长AC,截取CF=AP,做CH=CF,且CH⊥CF,连接FH
有∠BCH=90°-∠ACB==45°
那么△CFH是等腰直角三角形：FH=√2CF=√2AP,∠HFC=∠ACB=45°
∴BC∥FH(DB∥HF)
∵BD=√2AP=FH=√2AP
∴BHFD是平行四边形,那么BH=DF
∵AB=AC,CH=CF=AP
∠BAP=∠BCH=45°
∴△ABP≌△BCH(SAS)
∴PB=BH=DF=PD
即DF=PD
∵DE⊥AC,DE=DE
∴RT△PDE≌RT△FDE(HL)
∴PE=EF=CE+CF=CE+AP
即AC=2PE

如图,已知在Rt△ABC中,AB=BC,∠ABC=90°,点P、D分别在AO和BC上,PB=PD,DE⊥AC于点E,求证如图,已知在Rt△ABC中,AB=BC,∠ABC=90°,BO⊥AC于点O,点P、D分别在AO和BC上,PB=PD,DE 如图,已知在RT△ABC中,AB=BC∠ABC=90°,BO⊥AC于点O,点PD分别在AO和BC上,PB=PD,DE垂直如图,已知在Rt△ABC中,AB=BC,∠ABC=90°,BO⊥AC,于点O,点PD分别在AO和BC上,PB=PD,DE 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8，BC=6，点P是AB上的任意一点，作PD⊥AC于点D，PE⊥CB于点E， 2、如图：在△ABC中,AB=AC,D、E分别在AB和AC的延长线上,且BD=CE.连接DE交BC于点P.求证：PD= 已知如图在RT△ABC中,AB=AC,角A=90°,点D为BC上任意一点,DF⊥AB于F,DE⊥AC于点E,M为BC的中已知,如图,在Rt△ABC中,AB=AC,∠A=90°,点D为BC上任意一点,DF⊥AB于F,DE⊥AC于E,M为BC的如图,∠ABC=90°,AB=BC,点O是AC的中点,点P是斜边AC上的动点,PB=PD,DE垂直AC于点E,求证:PE 已知:如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,BC=2,P是AB边上一个动点,PD⊥AB,交AC于D,E是射 1.如图,在Rt△ABC中,已知AB=AC,∠A=90°,D为BC上任意一点,DF⊥AB于点F,DE⊥AC于点E,M为B 如图,在△ABC中,AB=BC=AC,在边AB上取一点P,使PB=2/3AB,过点P分别作PD⊥BC于D,