作业帮 > 数学 > 作业

x1和x2是方程x2+kx+45=0的两根,且|x1-x2|=12,则k=______.

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/24 12:38:44
x1和x2是方程x2+kx+45=0的两根,且|x1-x2|=12,则k=______.
x1和x2是方程x2+kx+45=0的两根,且|x1-x2|=12,则k=______.
根据题意得△=k2-4×45>0,
x1+x2=-k,x1x2=45,
∵|x1-x2|=12,
∴(x1-x22=144,
∴(x1+x22-4x1x2=144,
∴k2-4×45=144,解得k=18或-18.
故答案为18或-18.