如图,梯形ABCD中,AD∥BC,四边形ABDE为平行四边形,AD延长线交CE与F.

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/14 23:41:29

如图,梯形ABCD中,AD∥BC,四边形ABDE为平行四边形,AD延长线交CE与F.
（1）求证：F为EC中点
（2）若△CDE的面积为梯形面积的1/3,求AD与BC的关系

1、连接BE,交AD于点O
在△EBC中
OF∥BC EO=OB
∴EF=FC
即点F为EC中点.
2、设梯形高为h,延长ED交BC于点G,
则DG∥AB 2DF=GC
S△EDC=S△EDF+S△DFC=DF*h
梯形面积=1/2（AD+BC）*h
由题意得：
1/2（AD+BC）*h=3*DF*h
AD+BC=6DF
2AD+GC=6DF
AD=2DF
BC=GC+AD=4DF
∴AD:BC=1:2
即2AD=BC

如图,梯形ABCD中,AD∥BC,四边形ABDE为平行四边形,AD延长线交CE与F. 如图,在平行四边形ABCD,AD平行于BC,AD不等于BC,四边形ABDE是平行四边形,CE交AD与点F,判断CF与EF 如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,AD≠BC,四边形ABDE是平行四边形,CE交AD与点F,判断CF与EF的大小关系如图,在梯形ABCD中AD平行BC,四边形ABDE是平行四边形,CE交AD于点F.判断CF与EF的大小关系,并说明理由. 如图,四边形ABCD是梯形,AD平行BC,ABDE是平行四边形.求证:直线AD平分线段CE. 如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,四边形ABDE是平行四边形,判断CF与EF的大小关系如图,已知平行四边形ABCD中,E为AD中点,CE延长线交BA延长线于点F．如图,在四边形ABCD中AD平行于BC,AD≠BC,四边形ABCD是平行四边形,CE交AD于点F.判断CF与EF的大小关如图,四边形ABCD是矩形,四边形ABDE是等腰梯形,AE∥BD.BE与AD,交于点F. 如图,四边形ABCD是矩形,四边形ABDE是等腰梯形,AE∥BD.BE与AD,交于点F 如图,在平行四边形ABCD中,E为AD的中点,CE交BA延长线于点F. 如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,BC=3AD,点E,F分别为对角线AC,BD的中点求证：四边形ADEF为平行四边形