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七位数13ab45c能被729整除,且此数各数位上的数字互不相同,求a.b.c各等于多少

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 17:38:10
七位数13ab45c能被729整除,且此数各数位上的数字互不相同,求a.b.c各等于多少
如上
七位数13ab45c能被729整除,且此数各数位上的数字互不相同,求a.b.c各等于多少
729=8×9×11
即13ab45c能被8、9、11整除,
能被8整除,所以400+50+C必须能被8整除,所以C=6.
1+3+A+B+4+5+C能被9整除,A+B+C被9除余5.A+B被9除余8.
1+A+4+C-3-B-5必须能被11整除,即A-B+3能被11整除.
因为A-B+3只能为0或11,
若为0,则A=B-3,2B-3被9除余8,B=10不合题意.
于是A=8,B=0.