已知向量a=[2(cos^2)x,√3],b=(1,sin2x),函数f(x)=a*b,g(x)=b^2

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/09 17:06:54

已知向量a=[2(cos^2)x,√3],b=(1,sin2x),函数f(x)=a*b,g(x)=b^2
(1)求函数g(x)的最小正周期 (2)三角形ABC,a,b,c分别是角A,B,C的对边,f(C)=3,c=1,ab=2√3,a>b,求a,b的值

1.g(x)=b^2=1+(sin2x)^2=1+(1-cos4x)/2,
∴g(x)的最小正周期为π/2.
2.f(x)=a.b=2cos²x+√3sin2x
=1+cos2x+√3sin2x
=1+2sin(2x+π/6)
由f(C)=3得
1+2sin(2C+π/6)=3
∴sin(2C+π/6)=1
∴2C+π/6=π/2
∴C=30°
由余弦定理得
1²=a²+b²-2abcos30°
又ab=2根号3,且a>b
解得a=2,b=√3
再问：第一问没怎么看得明白诶。。。
再答：向量b²=x²+y² ——这一步用的是向量的模长公式 x、y分别是向量b的横纵坐标 =1²+sin²2x =1+(1-cos4x)/2 ——这步是逆用二倍角的余弦公式 cos4x=1-2sin²2x

已知向量a=[2(cos^2)x,√3],b=(1,sin2x),函数f(x)=a*b,g(x)=b^2 已知向量a=（2cos方x,根号3）向量b=(1,sin2x)函数f（x）=向量a*向量b*g(x)=向量b^2求g(x 已知向量a=(2cos平方x,√3),向量b=(1,-sin2x),函数f(x)=向量a*b 已知向量a=(2cos2x,√3),b=(1,sin2x),函数f(x)=向量a*b,g(x)=向量b2.(1) 求函数已知向量a＝（2cos^2x,根号３）,向量b=（1,sin2x),函数f（x）=a*b 1 求函数f... 已知向量a=(2cos²x+√3),b=(1,-sin2x),函数f(x)=向量a*b 已知向量a=(2cos^2x,根号3),b=(1,sin2x),函数f(x)最小正周期已知向量A=(2cos^2,根号3) 向量B=(1,sin2x),函数F(X)=向量a*b 急用.已知向量a=（2cos²x,√3）,向量b=（1,sin2x）,函数f（x （1）已知向量a=(2cos²x,√3),b=（1,sin2x),函数f(x)=a·b 求函数f(x)的单调递已知函数f(x)=a向量b向量,其中a向量=(sinx ,-根号3/2)b向量=(cos(x+3π),-1/2),x属于已知向量a=(1,根号3),向量b=(sin2x,-cos2x),函数f(x)=向量a*向量b