如图,点O在∠APB的平分线上,⊙O与PA相切于点C.（1）求证：直线PB与⊙O相切；

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/14 16:35:36

如图,点O在∠APB的平分线上,⊙O与PA相切于点C.（1）求证：直线PB与⊙O相切；
﹙2﹚PO的延长线与⊙O交于点E,若⊙O的半径为3,PC=4,求弦CE的长.

（1）证明;过点O作OD垂直PB于D
所以角ODP=90度
因为圆O与PA相切于C
所以角OCP=90度
所以角OCP=角ODP=90度
因为点O在角APB的平分线上
所以叫OPC=角OPD
因为OP=OP
所以三角形OCP和三角形ODP全等（AAS)
所以OC=OD
因为OC是圆O的半径
所以OD是圆O的半径
所以直线PB与圆O相切
因为角OCP=90度
所以三角形OCP是直角三角形
所以OC^2+PC^2=OP^2
cos角OPC=PC/OP
因为OC=OE=3
PC=4
所以OP=5
cos角OPC=4/5
因为PE=OP+OE=5+3=8
在三角形PCE中,由余弦定理得：
CE^2=PC^2+PE^2-2PE*PC*cos角OPC
所以CE=12倍根号5/5

如图,点O在∠APB的平分线上,⊙O与PA相切于点C.（1）求证：直线PB与⊙O相切；如图,点O在∠APB的平分线上,⊙O与PA相切于点C．求证：直线PB与⊙O相切；如图1,点O在角APB的平分线上,圆O与PA相切于点C.（1）求证：直线PB于圆O相切如图,点O在角APB的平分线上,圆o与PA相切于点c. (1)求证：直线PB与圆O相切；如图，点O在∠APB的平分线上，⊙O与PA相切于点C．如图,点O在∠APB的平分线上,⊙O与PA相切与点C. 如图,点o在∠APB的平分线上,圆o与PA相切于点c. 如图，PA、PB分别与⊙O相切于A、B两点，且OP=2，∠APB=60°．若点C在⊙O上，且AC=2，则圆周角∠CAB的如图,PA切⊙O于A点,PO平行AC,BC是⊙O的直径.请问:直线PB是否与⊙O相切?并证明. 如图,PA、PB分别与⊙O相切于点A、B,⊙O的切线EF分别交PA、PB于点E、F,切点C在弧AB上,若PA长为2 如图，PA、PB分别与⊙O相切于点A、B，⊙O的切线EF分别交PA、PB于点E、F，切点C在AB上，若PA长为2，则△P 如图，已知PA、PB分别与⊙O相切于点A、B，点C在PB上，且CO∥PA，CD⊥PA于点D．