搜狗做题网已知直线l1:5x+3y=0和l2:5x-3y=0,求渐近线的双曲线方程
来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/01 20:26:32
已知直线l1:5x+3y=0和l2:5x-3y=0,求渐近线的双曲线方程
已知直线l1:5x+3y=0和l2:5x-3y=0
（1）写出两个以直线l1和l2为渐近线的双曲线的标准方程
（2）如果以直线l1和l2为渐近线的双曲线经过点P（1,3）,求此双曲线的标准方程
已知直线l1:5x+3y=0和l2:5x-3y=0
（1）写出两个以直线l1和l2为渐近线的双曲线的标准方程
（2）如果以直线l1和l2为渐近线的双曲线经过点P（1,3）,求此双曲线的标准方程
y=±(b/a)x=±(5/3)x
所以b/a=5/3
a=3k,b=5k
不妨设k=1
则x^2/9-y^2/25=1和y^2/25-x^2/9=1
因为P在两条渐近线的上方
所以双曲线是上下两支
所以焦点在y轴
y^2/25k^2-x^2/9k^2=1
把P代入
9/(25k^2)-1/(9k^2)=1
k^2=9/25-1/9=56/225
所以y^2/(56/9)-x^2/(56/25)=1
所以b/a=5/3
a=3k,b=5k
不妨设k=1
则x^2/9-y^2/25=1和y^2/25-x^2/9=1
因为P在两条渐近线的上方
所以双曲线是上下两支
所以焦点在y轴
y^2/25k^2-x^2/9k^2=1
把P代入
9/(25k^2)-1/(9k^2)=1
k^2=9/25-1/9=56/225
所以y^2/(56/9)-x^2/(56/25)=1
已知直线l1:5x+3y=0和l2:5x-3y=0,求渐近线的双曲线方程
已知双曲线的两条渐近线方程为直线L1:y=-0.5x和L2:y=0.5x
已知直线l1:x+y-1=0,l2:2x-y+3=0,求直线l2关于l1对称的直线l的方程.
已知直线l1:x+y-1=0,l2:2x-y+3=0,求直线l2关于l1对称的直线l的方程
已知双曲线的两条渐近线方程为直线l1：y=-x/2和l2：y=x/2,焦点在y轴上,实轴长为2√3,O为坐标原
已知直线L1：X+Y-1=0,L2:2X-Y+3=0,求直线L2关于L1对称的L的方程
已知直线L1:2x－y＋3=0与直线L2关于直线y=﹣x对称,求直线L2的方程
已知直线L1:3X+4Y-12=0和L2:7X+Y-28=0,求直线L1和L2的夹角
已知两条平行直线 L1:x+3y-5=0 和 L2:x+3y-3=0到直线L1和L2距离相等的直线L的方程(过程要详细）
已知直线L1:2x+y-4=0,求L1关于直线L:3x+4y-1=0对称的直线L2的方程.
已知两条平行直线l1：x+3y-5=0和l2：x+3y-3=0,求圆心在直线2x+y+3=0上,且与l1与l2都相切的圆
已知双曲线一焦点坐标为（5,0）,一渐近线方程为3x-4y=0,求此双曲线的标准方程和离心率