已知直线l过点P(-1,3),且与x轴y轴正半轴分别交于A,B两点,当|PA|*|PB|,取得最小值时,直线l的斜率是

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 14:57:55

设直线l 的斜率为k,(k0
∴A(-1-3/k,0)
令x=0得 y=k+3 ∴B(0,k+3)
|PA|=√(9/k²+9); |PB|=√(1+k²)
∴|PA|*|PB|
=3√[(1/k²+1)(k²+1)]
=3√(2+k²+1/k²)
∵ k²+1/k²≥2√(k²*1/k²)=2
当k²=1/k²即k⁴=1,k=-1时取等号
∴PA|*|PB|取得最小值6时 ,斜率k=-1

已知直线l过点P(-1,3),且与x轴y轴正半轴分别交于A,B两点,当|PA|*|PB|,取得最小值时,直线l的斜率是已知直线L过点P(2,1)且与x,y轴的正半轴分别交于点A,B,求：当|PA|*|PB|取得最小值时,求直线L的方程已知直线L过点P（3,2）,且与x轴和y轴的正半轴分别交于A、B两点,求|PA|*|PB|取最小值时直线L的方程. 过点P（—1,—2）的直线L分别交X轴和Y轴的负半轴于A,B两点,当|PA|乘|PB|取得最小值时,求L直线的方程过点P(2,1)作直线l交x,y轴正半轴于A,B两点,当|PA|•|PB|取最小值时,求直线l的方程. 过点P(2,1)作直线l分别交x,y的正半轴于A,B两点,求|PA|¤|PB|取得最小值时直线l的方程过点p(3,2)的直线l与x轴y轴正半轴分别交于A,B两点．若|PA|×|PB|最小,求l的方程过P(1,4)作一直线,分别交x,y轴正半轴于AB两点,那么PA^2+PB^2取最小值时直线l的斜率已知直线l过点P（2，1），且与x轴、y轴的正半轴分别交于A、B两点，O为坐标原点，当1PB+1PA 过第一象限内点P(a,b)的直线l与x轴的正半轴、y轴的正半轴分别交于A,B两点,当|PA|*|PB|取最小值时过点p(-1,-2)的直线l分别交x轴和y轴的负半轴于AB两点,当|PA|*|PB|最小值,求l方程过点p(2,1)作直线l,分别交x轴y轴的正半轴于A,B两点,若PA*PB=4,求直线方程